%I#24 2022年3月3日11:46:41

%S 1,0,2,6,122404801260062160665280100094409480824001497545280，

%电话：236626790403178548172805236146115200102522189369600，

%电话：1772579589808003945909169762560080930497369962240017463916757211724800388537548150495744000

%N a（N）是集合{1,2，…，N}划分为具有质数元素的列表的数目。

%F E.g.F.：乘积_｛k>0｝exp（x^prime（k））。

%例如：exp（和{k>0}x^素数（k））。

%F a（0）=1；a（n）=和{p<=n，p素数}p！*二项式（n-1，p-1）*a（n-p）。

%e a（2）=2：（12）（2！*1路）。

%e a（3）=6:（123）（3！*1路）。

%e a（4）=12：（12）（34）（2！*2！*3路）。

%e a（5）=240：（12345）（5！*1路），（123）（45）（3！*2！*10路）。

%e a（6）=480:（123）（456）（3！*3！*10路），（12）（34）（56）（2！*2！*15路）。

%o（PARI）我的（N=40，x='x+o（'x^N））；Vec（serlaplace（exp（总和（k=1，N，i素数（k）*x^k）））

%o（PARI）a（n）=如果（n==0，1，sum（k=1，n，isprime（k）*k*二项式（n-1，k-1）*a（n-k））；

%Y参考A000262、A010051、A190476。

%K nonn公司

%0、3

%2022年2月26日，A _Seiichi Manyama