%I#23 2022年11月14日05:35:14

%第1，3244105631268052168083379252103158161052257664页，

%电话371294554664762744108134414198581956636247610033010564101152，

%电话：531471664363448245248976875012252702144079561774924820511502170552286291523460300839296688

%N a（N）=N^5*乘积{p|N，p素数}（1+1/p^5）。

%C n的无平方除数的除数补数的5次幂之和。

%H Sebastian Karlsson，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%F a（n）=总和{d|n}d^5*mu（n/d）^2。

%F a（n）=n^5*和{d|n}mu（d）^2/d^5。

%F与a（p^e）的乘积=p^（5*e）+p^_塞巴斯蒂安·卡尔松，2022年2月8日

%F From _Vaclav Kotesovec_，2022年2月12日：（开始）

%F Dirichlet g.F.：zeta（s）*zeta（s-5）/zeta（2*s）。

%F和{k=1..n}a（k）~n^6*zeta（6）/（6*zeta（12））=2225225*n^6/（1382*Pi^6）。

%F和{k>=1}1/a（k）=积{素数p}（1+p^5/（p^10-1））=1.0359282342885009830907601498227542811369856163332979448594580153004…（结束）

%F a（n）=J_10（n）/J_5（n）=A069095（n_恩里克·佩雷斯·埃雷罗，2022年11月13日

%tf[p_，e_]：=p^（5*e）+p^；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，40]（*_Amiram Eldar_，2022年2月8日*）

%o（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，moebius（n/d）^2*d^5）；

%o（PARI）用于（n=1100，打印1（目录（p=2，n，（1+X）/（1-p^5*X））[n]，“，”））\\_Vaclav Kotesovec_，2022年2月12日

%Y参考A008683（亩）。

%Y参考A069095、A059378。

%形式为n^k*Product_{p|n，pprime}（1+1/p^k）的Y序列，k=0..10:A034444（k=0），A001615。

%K nonn，多个

%O 1,2号机组

%韦斯利·伊万·赫特，2022年2月6日