%I#22 2024年3月4日07:47:19

%S 1，1，-6，80，-1755153402，-208852899680667，-566170700365003288652，

%电话：-2686839367660922097209486528，-200828403704351068，

%电话：19986049281174575497、-21617056877509895386252467067400866652634004、-3168302130310076212791823

%N E.g.f.满足：A（x）^3*log（A（x））=1-exp（-x）。

%H Seiichi Manyama，n表，n=0..331的a（n）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html“>Lambert W函数。

%F a（n）=（-1）^（n-1）*和{k=0..n}（3*k-1）^。

%F例如：A（x）=exp（兰伯特W（3*（1-exp（-x）））/3）。

%F G.F.：求和{k>=0}（-3*k+1）^（k-1）*x^k/产品{j=1..k}（1+j*x）。

%F a（n）~-（-1）^n*sqrt（3*exp（1）+1）*sqrt（-log（3）+log（3+exp（-1）））*n^（n-1）/_瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年11月24日

%t nmax=20；A[_]=1；

%t Do[A[x_]=Exp[（Exp[x]-1）/（Exp[x]*A[x]^3）]+O[x]#（nmax+1）//正常，{nmax}]；

%t系数列表[A[x]，x]*范围[0，nmax]！（*Jean-François Alcover，2024年3月4日*）

%o（PARI）a（n）=（-1）^（n-1）*和（k=0，n，（3*k-1）^；

%o（PARI）我的（N=20，x='x+o（'x^N））；Vec（塞拉普拉斯（exp（lambertw（3*（1-exp（-x）））/3））

%o（PARI）我的（N=20，x='x+o（'x^N））；Vec（总和（k=0，N，（-3*k+1）^（k-1）*x^k/prod（j=1，k，1+j*x））

%Y参见A349651、A349653和A349655。

%Y参见A349585和A349656。

%K符号

%0、3

%2021年11月23日，A _Seiichi Manyama