A347831-OEIS公司

A347831型

正整数模a（n），其同余x*（x+1）==-4（moda（n；按递增顺序。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 19, 20, 23, 24, 30, 31, 32, 34, 38, 40, 46, 47, 48, 51, 53, 57, 60, 61, 62, 64, 68, 69, 76, 79, 80, 83, 85, 92, 93, 94, 95, 96, 102, 106, 107, 109, 113, 114, 115, 120, 122, 124, 128, 136, 137, 138, 139, 141, 151, 152, 155, 158, 159, 160, 166, 167, 170, 173, 181 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`素数是3、5和A191018号（雅各比（质数\|15）=+1）。` `对于a（n），既不是3的倍数，也不是5的倍数，雅可比（a（n）\|15）=+1。` `序列（a（n））{n>=1}是集合S:={3^a5^bProduct{j=1..m}（pj）^{e（j）}}，按递增顺序，a和b来自{0，1}，素数pj来自A191018号，m>=0，指数e（j）>=0。如果a＝b＝m＝0，则S＝{1}并且a（1）＝1。` `对于集S中的模量a（n），（代表性）解x的多重性为2^m（n）。因此，1、3、5的多重性是1，m（n。这源于雅可比（素数\|15）=+1，以及这些素数幂的提升定理（参见例如阿波斯托）。素数3和5只有1个解，不可能提升到大于等于2的幂。请参见A347833对于这些多重性。` `有关解决方案x，请参见A347832飞机.`
	参考文献	`汤姆·阿波斯托（Tom M.Apostol），《解析数论导论》（Introduction to Analytical Number Theory），施普林格-弗拉格出版社，1976年，第121122页。`
	链接	`n=1..71时的n，a（n）表。`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（m）={my（f=factor（m））；对于（k=1，#f~，my（p=f[k，1]）；如果（p==3）\\米歇尔·马库斯2021年10月23日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A191018号,A347832飞机,A347833飞机.` `上下文中的序列：A121492号 A182418号 A204580型A331206型 A295298型 A003401号` `相邻序列：A347828型 A347829型 A347830飞机A347832飞机 A347833飞机 A347834飞机`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2021年9月15日`
	状态	`经核准的`