%I#8 2021年9月10日14:22:13

%S 1,0,1,2,9,4428020641752816748817775320721920263055232，

%电话：361044326453256280064839430988814103897738240251146689069069056，

%电话：472679577301811293746994502832803219540530737945968644270289378189049856097645141048806604823303485413254033309696

%N扩展例如f.（-1-2*x-2*log（1-x）+exp（-2*x）/（1-x）^2）/4+1。

%对于所有p素数，a（p）==-1（mod p）。

%C对于n>1，a（n）==0（mod（n-1））。

%F a（n）=总和{k=0..层（n/2）}天花板（2^（k-2））*A106828（n，k）。

%F a（n）~n*n！/（4*exp（2））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年9月10日

%e e.g.f.：1+x^2/2！+2*x^3/3！+9*x^4/4！+44*x^5/5！+280*x^6/6！+2064*x^7/7！+17528*x^8/8！+167488*x^9/9！+。。。

%e a（11）=总和{k=0..5}天花板（2^（k-2））*A106828（11，k）=20721920。

%e对于k=0，A106828（11,0）=0。

%e对于k=1，天花板（2^（1-2））*A106828！

%e对于k>=2，上限（2^（k-2））*A106828（11，k）==0（mod 11），因为A106829（11，k）==0[mod 11]，结果a（11）==-1（mod 11]。

%e a（10）=总和{k=0..5}天花板（2^（k-2））*A106828（10，k）=1777536。

%e a（10）==0（mod（10-1）），因为对于k>=0，A106828（10，k）==O（mod 9）。

%p a：=系列（（-1-2*x-2*log（1-x）+exp（-2*x）/（1-x，^2）/4+1，x=0，24）：

%p序列（n！*系数（a，x，n），n=0..23）；

%p#第二个程序：

%p a:=n->添加（ceil（2^（k-2））*A106828（n，k），k=0..iquo（n，2））：

%p序列（a（n），n=0..23）；

%t系数列表[系列[（-1-2*x-2*Log[1-x]+Exp[-2*x]/（1-x）^2）/4+1，{x，0，23}]，x]*范围[0，23]！

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^30））；Vec（塞拉普拉斯（（-1-2*x-2*log（1-x）+exp（-2*x）/（1-x）^2）/4+1））\\马库斯，2021年9月7日

%Y参见A106828、A343482、A345697、A345969、A346119、A347210。

%K nonn公司

%0、4

%A _Mélika Tebni，2021年9月7日