A346914-OEIS公司

A346914飞机

按行读取的不规则三角形，其中每一行是根森林的顶点父数组，采用Knuth的Beyer和Hedetniemi迭代形式。

0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 3, 0, 1, 2, 3, 2, 0, 1, 2, 3, 1, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 0, 1, 2, 2, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,8

Knuth算法O采用Beyer和Hedetniemi的根树迭代(A346913飞机)以顶点父数组形式根森林。

在顶点父数组（vpar）中，顶点编号为1..N，vpar[v]是v的父数组，或者如果v没有父数组（因此是根数组），则vpar[v]=0。

此处从n=2开始索引森林，因此森林n对应于中的树nA346913飞机（通过从树上移除根）。这里可以计算出一个空的行n＝1，对应于中的单例行n＝1A346913.

N个顶点的行按字典序递减，与A346913飞机按字典顺序递减。

N个顶点的第一行是路径0,1,2，。。。，N-1和N个顶点的最后一行是N个单例的森林0,0，。。。，0,0.

链接

凯文·莱德，第2行至第1205行（森林<=9个顶点）的n，a（n）表，扁平

Donald E.Knuth，计算机编程的艺术，第4A卷，组合算法，第1部分，第7.2.1.6节，算法O（面向森林）。也在中会前4A，第7.2.1.6节草案，生成所有树木，第22页。

凯文·莱德，用于迭代的PARI/GP代码

例子

三角形开始：

v=1 v=2 v=3 v=4

n=2:0

n=3:0，1

n=4:0，0

n=5:0，1，2

n=6:0，1，1

n=7:0，1，0

n=8:0，0，0

n=9:0、1、2、3

n=10:0，1，2，2

第n=1156行为0,1,2,1,0,5,0,8，即森林：

根1 5 8顶点1 2 3 4 5 6 7 8 9

|\|\|vpar 0,1,2,1,0,5,0,8

儿童2 4 6 7 9

三

数学

（*使用Knuth的TAOCP第7.2.1.6节中的算法O*）

olist[m_]：=块[{p=范围[m]-1，j，d，k}，

收割[

而[真，

母猪[p]；

如果[p[[m]]>0，

p[[m]]=p[[p[[m]]]，

k=米；当[k>0&&p[[--k]]==0]时；

如果[k==0，则中断[]]；

j=p[[k]]；d=k--j；

而[++k<=m，p[[k]]=如果[p[[k-d]]=p[[j]]，p[[j]]，p[[k-d]]+d]]

]]][[2, 1]]];

映射[Delete[#，0]&，数组[olist，5]](*保罗·沙萨2024年4月5日*）

黄体脂酮素

（PARI）\\请参阅链接。

交叉参考

囊性纤维变性。A346913飞机（级别序列），A346915飞机（每林mems），A373072型（行总和）。

上下文中的序列：A348536飞机 A245963型 A291375型*A033778号 A091586号 A363037

相邻序列：A346911 A346912飞机 A346913飞机*A346915飞机 A346916飞机 A346917飞机

关键词

非n,标签

作者

凯文·莱德2021年8月7日

状态

经核准的