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A346071型
a(n)是最小的数字m,使得m^3=x^3+y^3+z^3,x>y>z>0,至少有n个不同的解。
2
6, 18, 54, 87, 108, 174, 174, 324, 324, 324, 492, 492, 492, 984, 984, 1296, 1296, 1296, 1440, 1440, 2592, 2592, 2592, 2592, 3960, 3960, 3960, 3960, 4320, 4320, 4320, 5760, 5940, 5940, 5940, 5940, 5940, 5940, 8640, 9900, 9900, 9900, 11880, 11880, 11880, 11880, 11880
抵消
1,1
评论
a(n)是至少有n组正整数(bi,ci,di)i=1..n的最小数,满足方程a(n,^3=bi^3+ci^3+di^3。
这个序列与欧拉的幂和猜想有关。特别是在k=3的情况下,a(n)是方程至少有n个不同解的最小数。
对于n=1,2,3,…,其立方体可以用至少n种方式表示为3个正立方体之和的数字序列。。。形成一系列相关序列。这个序列是序列家族中第一个项的序列。
这个家庭的第一个是A023042号.
例子
a(1)=6,因为6^3=5^3+4^3+3^3;6=a(1)=A023042号(1).
a(2)=18,因为18^3=15^3+12^3+9^3=16^3+12 ^3+2^3。
a(3)=54,因为54^3=45^3+36^3+27^3=48^3+36 ^3+6^3=53^3+19^3+12^3。
黄体脂酮素
(Python)
将numpy导入为np
def残差(a,b,c,d,exp=3):
返回**exp-b**exp-c**exp-d**exp
定义测试(max_n,k=3):
ans=dict()
对于范围内的(maxn):
#打印(a)
对于范围内的b(int(np.ceil((a**k/3)**(1/k)),a):
n3=a**k-b**k
对于范围内的c(int(np.ceil((n3/2)**(1/k)),b):
m3=n3-c**k
如果m3<0:
断裂;
l=整数(np.ceil((m3)**(1/k))
选项=[l,l-1]
对于选项中的d:
res=残差(a,b,c,d,exp=k)
如果res==0:
如果ans.keys()中有:
ans[a].附加((a,b,c,d))
其他:
ans[a]=[(a,b,c,d)]
#打印(“找到:”,(a,b,c,d)
打破
其他:
#打印(“测试:{0},剩余:{1}”。格式((a,b,c,d),res)
如果res>0:
打破
返回ans
定义系列(N):
结果=试验(N)
结果_by_number_of_answers=[]
results_by_number_of_answers.append(结果)
温度=dict()
对于result.keys()中的k:
如果len(结果[k])>=2:
温度[k]=结果[k]
results_by_number_of_answers.append(临时)
i=3
当长度(温度)>0时:
温度=dict()
对于results_by_number_of_answers[-1].keys()中的k:
如果len(results_by_number_of_answers[-1][k])>=i:
温度[k]=结果[k]
如果长度(温度)>0:
results_by_number_of_answers.append(临时)
i+=1
return[结果中a的下一个(iter(a))_by_number_of_answers]
#获取系列元素,直到A_n>1000
A=系列(1000)
打印(A)
(Python)
从itertools导入组合
从集合导入计数器
从症状导入整数
定义icbrt(n):返回integer_ntroot(n,3)[0]
定义缺陷(mmax):
cbs=[i范围内i的i**3(mmax+1)]
cbsset=集合(cbs)
c=计数器(如果cbsset中的总和(c)为组合中的c(cbs,3))
nmax=最大值(c.值())
return[min(icbrt(s)for s in c if c[s]>=n)for n in range(1,nmax+1)]
打印(aupto(500))#迈克尔·布拉尼基,2021年9月4日
关键词
非n,更多
作者
塞巴斯蒂安·马吉2021年7月30日
扩展
a(16)-a(31)来自王金源2021年8月2日
更多术语来自大卫·A·科内斯,2021年9月4日
状态
经核准的

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