%I#8 2021年7月12日18:02:11

%S 12,40,49,51,54，60144161166172184194197199202205207，

%电话：2122172192232241246252544577579582588600624642，

%电话：645647650653656606657670680689691694700720737739742

%N编号k，使标准顺序的第k个成分（A066099的第k行）具有交替和-2。

%序列（y_1，…，y_k）的交替和是sum_i（-1）^（i-1）y_i。

%C通过在k的反向二进制展开式中取1的一组位置，在前面加上0，取第一个差分，然后再次反转，得到标准顺序的第k个成分（分级反向图解，A066099）。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。

%e初始术语和相应的组成：

%e 12:（1,3）202:（1,3,2,2）582:（3,4,1,2）

%e 40:（2,4）205:（1,3,1,2,1）588:（3,3,1,3）

%e 49:（1,4,1）207:（1,3,1,1,1）600:（3,2,1,4）

%e 51：（1,3,1,1）212：（1,2,2,3）624：（3,1,1,5）

%e 54:（1,2,1,2）217:（1,2,1,3,1）642:（2,6,2）

%e 60:（1,1,1,3）219:（1,2,1,2,1,1）645:（2,5,2,1）

%e 144:（3,5）222:（1,2,1,1,2）647:（2,5,1,1,1,1）

%e 161:（2,5,1）232:（1,1,2,4）650:（2,4,2,2）

%e 163:（2,4,1,1）241:（1,1,1,4,1）653:（2,4,1,2,1）

%e 166:（2,3,1,2）243:（1,1,1,3,1,1）655:（2,4,1,1,1，1）

%e 172:（2,2,1,3）246:（1,1,1,2,1,2）660:（2,3,2,3）

%e 184:（2,1,1,4）252:（1,1,1,1,1，1，3）665:（2,3,1,3，1）

%e 194:（1,5,2）544:（4,6）667:（2,3,1,2,1）

%e 197:（1,4,2,1）577:（3,6,1）670:（2,3,1,1,2）

%e 199:（1,4,1,1,1）579:（3,5,1,1”）680:（2,2,2,4）

%t stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；

%t ats[y]：=总和[（-1）^（i-1）*y[[i]]，{i，长度[y]}]；

%t选择[Range[0100]，ats[stc[#]]==-2&]

%Y这些成分按A002054计算。

%这些是A124754中-2的位置。

%Y反向交替求和的版本是A345923。

%Y相反（正2）版本为A345925。

%Y分区的Heinz编号的版本是A345962。

%Y A0000041计数2n个分区，交替和为0，按A000290排序。

%Y A011782统计成分。

%Y A097805通过交替（或反向交替）和计算成分。

%Y A103919按总和和交替总和计算分区数（反面：A344612）。

%Y A120452使用反向交替和2计算2n的分区数。

%Y A316524给出了基本指数的交替总和（反面：A344616）。

%Y A345197按和、长度和交替和计算成分。

%Y标准成分：A000120、A066099、A070939、A228351、A124754、A344618。

%Y n、2n或2n+1与交替/反向交替和k的组合：

%Y-k=0：按A088218统计，按A344619/A344619排名。

%Y-k=1：按A000984统计，按A345909/A345911排名。

%Y-k=-1：按A001791统计，按A345910/A345912排名。

%Y-k=2：按A088218统计，按A345925/A345922排名。

%Y-k=-2：按A002054统计，按A345924/A345923排名。

%Y-k>=0：按A116406计数，按A345913/A345914排序。

%Y-k≤0：按A058622（n-1）计算，按A345915/A345916排名。

%Y-k>0：按A027306统计，按A345917/A345918排名。

%Y-k<0：按A294175计算，按A345919/A345920排名。

%Y-k！=0：按A058622统计，按A345921/A345921排名。

%Y-k偶数：按A081294统计，按A053754/A053754排名。

%Y-k奇数：按A0000302计数，按A053738/A053738排序。

%Y参见A000070、A000097、A000346、A008549、A025047、A163493、A239830、A344609、A344651、A344741、A345908、A345961。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _古斯·维塞曼_，2021年7月11日