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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A345530型 三角形T(n,k)由n位字行读取,最大重叠k。 2
2, 2, 2, 4, 2, 2, 6, 6, 2, 2, 12, 10, 6, 2, 2, 20, 22, 12, 6, 2, 2, 40, 38, 28, 12, 6, 2, 2, 74, 82, 48, 30, 12, 6, 2, 2, 148, 154, 106, 52, 30, 12, 6, 2, 2, 284, 318, 198, 118, 54, 30, 12, 6, 2, 2, 568, 614, 414, 222, 124, 54, 30, 12, 6, 2, 2 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这里的重叠意味着二进制单词的某些初始部分与单词的结尾部分完全匹配。更精确地说,如果B=B_1,B_2,。。。,b_n是单词,k是最大值,其中b_i=b_n-k+i表示1<=i<=k,k<n,则b的最大重叠为k。最小可能重叠为0,最大可能重叠为n-1。
忽略次要重叠n=k。
所有项都是偶数,因为一个单词及其按位补码具有相同的最大重叠。
链接
肖恩·欧文,行n=1..38扁平
H.Harborth,Endliche 0-1-Folgen mit gleichen Teilblöcken公司J.für Reine Angewandte数学。271 (1974), 139-154.
肖恩·欧文,Java程序(github)
配方奶粉
和{k=0..n-1}T(n,k)=2^k。
T(n,0)=A003000型(n) ●●●●。
T(n,1)=A019310号(n) ●●●●。
T(n,2)=A019311号(n) ●●●●。
例子
对于n=3,最大重叠如下:
000 2,
001 0,
010 1,
011 0,
100 0,
101 1,
110 0,
111 2;
因此,三角形的第3行是4、2、2(4具有重叠0,2具有重叠1,2具有覆盖2)。
三角形开始于:
2;
2, 2;
4, 2, 2;
6, 6, 2, 2;
12, 10, 6, 2, 2;
20, 22, 12, 6, 2, 2;
...
黄体脂酮素
(Python)
定义最大重叠(n):
b=箱(n)[2:]
对于范围内的k(len(b)-1,-1,-1):
如果b.startswitch(b[-k:]):返回k
def T(n,k):返回2*sum(对于范围(2**(n-1),2**n)中的i,最大重叠(i)==k)
打印([T(n,k)代表范围(1,12)中的n代表范围(n)中的k])#迈克尔·布拉尼基2021年6月24日
(Python)#更快的版本,使用上面的maxoverlap
从集合导入计数器
定义行(n):
c=计数器(i在范围(2**(n-1),2**n)中的最大重叠(i))
对于范围(n)中的k,返回[2*c[k]
定义表(r):返回[i代表范围(1,r+1)中的n代表行(n)中的i]
打印(表(11))#迈克尔·布拉尼基2021年6月24日
交叉参考
关键词
非n,
作者
肖恩·欧文2021年6月20日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月22日03:52。包含373561个序列。(在oeis4上运行。)