%I#14 2021年11月6日02:25:56

%S 0,1,2,4,5,6,8,9,12,13,16,17,18,20,22,24,25,32,33,34,38,40,41,44,45，

%电话：48,49,50,54,64,65,66,68,70,72,76,77,80,81,82,88,89,96,97,98102108，

%电话：109128129130132134140141144145148152153160161162

%N对k进行编号，使标准顺序中的第k个成分交替出现。

%C通过在k的反向二进制展开式中取1的一组位置，在前面加上0，取第一个差分，然后再次反转，得到标准顺序的第k个成分（分级反向图解，A066099）。这给出了非负整数和整数组合之间的双射对应关系。

%C如果顺序是严格递增和严格递减交替进行，则顺序是交替进行的。例如，分区（3,2,2,2,1）没有交替排列，即使它有反运行排列（2,3,2,1,2）和（2,1,2,3,2）。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Alternating_permutation网站“>交替排列</a>

%e术语及其二进制索引开始于：

%e 1:（1）25:（1,3,1）66:（5,2）

%e 2：（2）32：（6）68：（4，3）

%e 4:（3）33:（5,1）70:（4,1,2）

%e 5:（2,1）34:（4,2）72:（3,4）

%e 6:（1,2）38:（3,1,2）76:（3,1,3）

%e 8:（4）40:（2,4）77:（3,1,2,1）

%e 9:（3,1）41:（2,3,1）80:（2,5）

%e 12:（1,3）44:（2,1,3）81:（2,4,1）

%e 13:（1,2,1）45:（2,1,2,1，1）82:（2,3,2）

%e 16：（5）48：（1,5）88：（2,1,4）

%e 17：（4,1）49：（1,4,1）89：（2,1,3,1）

%e 18:（3,2）50:（1,3,2，）96:（1,6）

%e 20：（2,3）54：（1,2,1,2）97：（1,5,1）

%e 22：（2,1,2）64：（7）98：（1,4,2）

%e 24：（1,4）65：（6,1）102：（1,3,1,2）

%t stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[InterDigits[n，2]]，1]，0]]//反转；

%t wigQ[y_]：=或[长度[y]==0，长度[Split[y]]==长度[y]&长度[Splic[Sign[Differences[y]]]==Length[y]-1]；

%t选择[Range[0100]，wigQ@*stc]

%Y这些成分以A025047计数，补充A345192。

%Y补码是A345168。

%具有这种排列的Y分区：A345170，补足A345165。

%此类型置换的Y因子分解：A348379。

%Y A001250计数交替排列，补码A348615。

%Y A003242统计反运行成分。

%Y A345164计算质数指数的交替排列。

%Y A345194计数交替图案，双胞胎A344605计数。

%Y标准成分统计：

%Y-长度为A000120。

%Y-恒定运行为A124767。

%Y-Heinz号码是A333219。

%Y-最大防碰次数为A333381。

%Y-运行阻力为A333628。

%Y-不同部件的数量为A334028。

%Y标准成分类别：

%Y-弱递减成分（分区）为A114994。

%Y-弱递增成分（多组）为A225620。

%Y-反射线是A333489。

%Y-非交替防跑是A345169。

%Y参见A025048、A025049、A059893、A106356、A238279、A335448、A344604、A344615、A344653、A344742、A345163、A348377。

%K nonn公司

%氧1,3

%A _古斯·维塞曼_，2021年6月15日