%I#25 2021年6月25日11:46:54

%S 1,3,2,7,15,9,15,80170104,31375213052703485,6316522435，

%电话1594605105243719091277035215439383183537769977169824305，

%电话：135677633255293601957200810290042076831708306238707322075075893021788814493685111209751715346015824923809634110730382983110034089702833045097378407928874887815808473419

%N行读取的三角形：第d行包含d维共振排列的Betti数。

%C a（d，i）是d维共振排列的第i个Betti数（对于1<=i<=d）。

%C d维共振排列是d维空间（x_1，…，x_d）中由（2^d-1）超平面c1*x_1+c2*x_2+…+组成的超平面排列cd*xd=0，其中cj为0或+1，我们排除所有c=0的情况。这种安排也称为全子集安排。

%C贝蒂数也被称为第二类惠特尼数，它们也是排列的特征多项式的系数的绝对值。

%C贝蒂数之和等于该布置的腔室数。

%C使用julia软件包CountingChambers.jl计算了8维和9维共振排列的Betti数。

%H T.Brysiewicz、H·Eble和L·Kühne，<a href=“https://arxiv.org/abs/2105.14542“>列举具有对称性的超平面排列的腔室</a>，arXiv:2105.14542[math.CO]，2021（提供了1<=d<=9的d维共振排列的Betti数）。

%H Z.Chroman和M.Singhal，<a href=“https://arxiv.org/abs/2106.09940“>与共振排列相关的计算，arXiv:2106.09940[math.CO]，2021（提供了此排列的第四个Betti数的公式以及1<=d<=9的d维共振排列的Betti值）。

%H H.Kamiya、A.Takemura和H.Terao，<A href=“https://doi.org/10.1016/j.aam.2010.11.002“>余维1展开模型的排序模式</a>，《应用数学进展》47（2011）379-400（提供了1<=d<=7的d维共振排列的Betti数）。

%H Lukas Kühne，<a href=“https://arxiv.org/abs/2008.10553“>共振排列及其贝蒂数的普遍性</a>，arXiv:2008.10553[math.CO]，2020（提供了该排列的第二和第三贝蒂数公式）。

%e三角形开始

%e 1；

%e 3，2；

%e第7、15、9条；

%e第15、80、170、104页；

%e 313752703485；

%Y A034997是每行的总和（量子场论中广义延迟函数的数目）。

%Y A000225是第一列（2^d-1）。

%Y A036239是第二列（1/2）*（4^n-3^n-2^n+1）。

%K non，tabl，硬

%O 1,2号机组

%A _Lukas Kühne_，2021年5月21日