A344059-OEIS公司

A344059型

行读取的不规则三角形：T（n，k）=A344031飞机（n，k）/2，n>=1，0<=k<=2*n-2。

1, 2, 0, -3, 4, -6, -18, 0, 18, 2, -48, -72, 126, 198, 0, -162, -44, -240, 210, 1620, 1260, -2484, -2700, 0, 1944, -328, -60, 5940, 11880, -13050, -45468, -24300, 52812, 44388, 0, -29160, -716, 11760, 53424, -27360, -360360, -450576, 555984, 1279152, 526176, -1242216, -857304, 0, 524880

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

主要条目是A344031飞机，但有人可能会搜索此序列。

T（n，k）=[x^k]q_n（x），其中2*（q_n，x）/x^（3n））*exp（-1/x^2）是exp（-1-x^2的n阶导数。

链接

宋嘉宁，行n=1..100，扁平（T（n，k）出现在位置（n-1）^2+k+1。）

配方奶粉

T（n，k）=[x^k]q_n（x），其中q_1（x）=1，q_{n+1}（x）=（q_n（x））'-（3*n*x^2-2）*（q_n（x）），n>=1。

对于n>=1，T（n+1，k）=（k+1）*T（n，k+1）+2*T。

对于n>=1，T（n，2*n-2）=（-3）*（-6）**（-（3*n-3））=（-3）^（n-1）*（n-1）！。

对于n>=2，T（n，2*n-3）=0。似乎T（n，k）！=k为0！=2*n-3。

对于n>=2，T（n，2*n-4）=2*（-3）^（n-2）*A000254（n-1）。

例子

q_1（x）=1；

q_2（x）=-3*x^2+2；

q_3（x）=18*x^4-18*x^2-6*x+4；

q_4（x）=-162*x^6+198*x^4+126*x^3-72*x^2-48*x+2；

q_5（x）=1944*x^8-2700*x^6-2484*x^5+1260*x^4+1620*x^3+210*x^2-240*x-44；

...

黄体脂酮素

（PARI）up_to_N_reduced（N）=我的（v=向量（N））；v[1]=1；对于（k=1，n-1，v[k+1]=v[k]'-（3*k*x^2-2）*v[k]）；v（v）

T（n，k）=polceoff（up_to_n约化（n）[n]，k）

交叉参考

囊性纤维变性。A344031飞机,A000254.

上下文中的序列：A363346型 A243202型 A257136号*258871英镑 A283528号 A336972飞机

相邻序列：A344056型 A344057型 A344058型*A344060型 A344061型 A344062型

关键词

签名,标签

作者

宋嘉宁2021年5月8日

状态

经核准的