%I#13 2021年4月15日04:45:45

%S 1,1,2,2,3,2,2,2,4,2,3,4,1,5,3,4,6,3,5,4,5,5,3、3,6,4,4,3,7,1,4,6，

%温度1,5,4,6,6,4,4,6，4,4,1,4,4，6,3,8,4,4],8,5,9,7,4,8,2,4,9,5,6,4],4,7,6,9,8，

%U 4,5,7,3,6,8,3,7,10,6,5,6,7,7,4,8,4,4,10,3,5,4,6,6,7、8,5,3,6、5,8

%N用x，y，z正整数将N写成x^2+[y^2/4]+[z^4/6]的方法的数量，其中[.]是楼层函数。

%C猜想：对于所有n>0，a（n）>0。

%C我们已经验证了所有n=1..10^6的（n）>0。

%C有关类似推测，请参见A343387。

%孙志伟，n的表，n的a（n）=1..10000</a>

%孙志伟，<a href=“http://arxiv.org/abs/1504.01608“>用[x^2/a]+[y^2/b]+[z^2/c]</a>表示的自然数，arXiv:1504.01608[math.NT]，2015。

%e a（1）=1，其中1=1^2+[1^2/4]+[1^4/6]。

%e a（2）=1，其中2=1^2+[2^2/4]+[1^4/6]。

%e a（14）=1，其中14=1^2+[1^2/4]+[3^4/6]。

%e a（32）=1，其中32=4^2+[8^2/4]+[1^4/6]。

%e a（35）=1，其中35=4^2+[5^2/4]+[3^4/6]。

%e a（77）=1，其中77=8^2+[1^2/4]+[3^4/6]。

%e a（840）=1，其中840=28^2+[15^2/4]+[1^4/6]。

%t SQ[n_]：=SQ[n]=n>0&整数Q[Sqrt[n]]；

%t选项卡=｛｝；Do[r=0；Do[If[SQ[n-Floor[x^2/4]-Floor[y^4/6]]，r=r+1]，{x，1，Sqrt[4n+3]}，{y，1，（6（n-Floor[x^2/4]）+5）^（1/4）}]；tab=追加[tab，r]，｛n，1100｝]；打印[选项卡]

%Y参见A000290、A000583、A343326、A343368、A343384、A34338、A343397、A343411。

%K nonn公司

%氧1,3

%A _孙志伟_，2021年4月13日