%I#48 2021年4月15日23:49:06

%S 1,3,5,6,7,11,13,14,17,19,20,22,23,27,29,31,37,38,41,43,44,45,46,47，

%电话：49,53,54,56,59,61,62,67,68,71,73,79,83,86,89,92,94,96,97,99101103，

%电话：107109113116118125126127131134139142149150151

%N基本算术数：A003601的项不是m*q的形式，其中m，q>1都是gcd（m，q）=1的A003601。

%C如果sigma（m）（A000203）是τ（m）的倍数（A000005），则正整数m是算术数（A003601）。由于sigma和tau是乘法的，如果m和q是算术数并且gcd（m，q）=1，那么m*q也是算术数。这个序列消除了这些非原语。

%C部分子序列：

%C-奇素数（A065091），

%C-6m+1形式的素数平方（A002476），

%C-奇素数的立方体（A030078\{8}），

%C-半素数2*p，其中素数p的形式为4k+3（A002145），

%C-等于4*p的整数，其中p是6k-1（A007528）形式的素数。

%e6和17是算术数，gcd（6,17）=1，所以102是非本原算术数，而6和17则是本原算术数字。

%e 7是算术数；gcd（7,7）=7；当sigma（49）=57和tau（49）=3时，sigma，49）/tau（49）=19，所以7*7=49是一个本原项，因为gcd（7,7）<>1。

%t算术Q[n_]：=算术Q[n]=可除[DivisorSigma[1，n]，DivisorSigma[0，n]]；primArithQ[n]:=primArithQ[n]=（n==1）||（arithQ[n]&&！AnyTrue[Most@Rest@Divisiors[n]，CoprimeQ[#，n/#]&&arithQ[#]&&arithQ[n/#]&&]）；选择[Range[150]，primArithQ]（*_Amiram Eldar_，2021年3月12日*）

%o（PARI）isar（n）=！（σ（n）%numdiv（n））；\\A003601号

%o isok（n）={if（isar（n）），fordiv（n，d，if（d>1）&&（d<n）&&

%Y参考A000005（τ），A000203（σ）。

%Y参考A002145（4k+3素数），A002476（6k+1素数）。

%Y A003601的子序列。

%Y子序列：A065091（奇数素数），A030078\｛8｝（奇数素数的立方体）。

%Y参见A291565（与基本平衡数类似）。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _伯纳德·肖特，2021年3月12日

%E名称由N.J.A.Sloane澄清，2021年3月13日