%我#34 2021年3月14日20:39:07

%S 1,1,2,2,3,2,4,5,2,6,5,7,8,2,9,5,7，11，10,12,12,13,2,14，5,7,16,10,17,13，

%电话：15,19,18,20,21,2,22,5,7,24,10,25,13,15,27,18,2029,23,30,26,28,32,31，

%U 33,34,2,35,5,7,37,10,38,13,15,40,18,20,42,23,43,26,28,45,31,46,34,36,48

%N基于斐波那契数列的范·埃克类序列。定义见注释。

%我们构造了有限序列S_0，S_1，S_2。。。；我们让A_i（i>=0）是S_0，…，的级联。。。，S_i；序列本身是lim_{i->oo}A_i。所有S_i、A_i和A都有偏移量1。F_ i（i>=0）是第i个斐波那契数A000045（i）。

%C S_0=[1]是特殊的。

%C对于i>=1，S_i的长度为F_i，定义为：

%C S_i（j）=最大r，使得A{i-1}（r）=j，对于1<=j<=F_i。

%也就是说，S_i（j）是A_{i-1}中最近出现的j的索引。

%C顺序如下。在最初的1之后，它有一个子序列Lower Wythoff层序（A000201:1、3、4、6、8、9、11、12、14…），其项出现在Upper Wythof层序给出的索引中（A001950:2、5、7、10、13、15、18、20…）。与此交织的是上威瑟夫序列的无限组越来越长的初始段，每一个都在其超过下威瑟夫子序列最近出现的项时结束。这些都清楚地显示在散点图上_Peter Munn，2021年3月14日

%H Rémy Sigrist，n表，n=1..17711的a（n）</a>

%H Rémy Sigrist，适用于A342297的PARI程序</a>

%e施工的初始阶段如下：

%e S_0=[1]。

%e A_0=S_0=[1]。

%e S_1：1上次出现在A_0中是什么时候？答案：r=1，S_1=[1]，A_1=[1,1]。

%e S_2：1上次出现在A_1中是什么时候？答案：r=2，S_2=[2]，A_2=[1,1,2]。

%e S_3：1上次出现在A_2中是什么时候？答案：r=2。

%e 2上次出现在A_2中是什么时候？答案：r=3。所以S_3=[2,3]，A_3=[1,1,2,2,3]。

%e等等。

%o（PARI）参见链接部分。

%Y参考A000045、A000201、A001950、A181391。

%K nonn，看

%氧1,3

%根据一位不愿透露姓名的记者的建议，A·N·J·A·斯隆于2021年3月13日报道。这里给出的定义是我对他的解释。