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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A338983型 使用n种颜色的4-D 120-cell(或4-D 600-cell的120个顶点)的120个十二面体面的手性成对着色数。 6
0, 1, 314843647550280564734, 5068890957389326592282175518285751, 11893730796581701705423717900461048616681772, 220581437248293418784474364671733389683204494492535 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
非基色与反射色相同。120-cell和600-cell的Schläfli符号分别为{5,3,3}和{3,3,5}。它们是相互对偶的。对于n>75,a(n)=0。
120-cell和600-cell其他元素的序列不适用于OEIS,因为第一个有效数据太大。这里我们使用bp(j)=Sum_{k=1..j}k!*提供生成函数S2(j,k)*x^k。
对于600厘米的600个面(120厘米的顶点),生成函数为bp(60)/5+bp(66)/5+bp(104)/6+bp(114)/6+bp(152)/4+bp(300)/120+bp(330)/120。
对于120厘米的720个五角面(600厘米的边缘),生成函数为bp(76)/5+bp(84)/5+bp(120)/6+bp(132)/6+bp(182)/4+bp(360)/120+bp(396)/120。
对于120个细胞的1200个边缘(600个细胞的三角形面),生成函数为bp(120)/5+bp(128)/5+bp(202)/6+bp(216)/6+bp(302)/4+bp(600)/120+bp(640)/120。
链接
罗伯特·拉塞尔,n=0..75时的n,a(n)表
配方奶粉
A338967型(n) =和{j=1..Min(n,75)}a(n)*二项式(n,j)。
a(n)=2*A338981(n)-A338980型(n)=A338980型(n) -2个*A338982型(n)=A338981型(n)-A338982型(n) ●●●●。
通用公式:bp(17)/5+bp(19)/5+bp(23)/6+bp(27)/6+bp(31)/4+bp(61)/120+bp(75)/120,其中bp(j)=总和{k=1..j}k!*S2(j,k)*x^k和S2(j,k)是斯特林子集数,A008277号.
数学
bp[j_]:=Sum[k!StirlingS2[j,k]x^k,{k,j}](*二项式级数*)
系数表[bp[17]/5+bp[19]/5+bp[23]/6+bp[27]/6+bp[31]/4+bp[61]/120+bp[75]/120,x]
交叉参考
囊性纤维变性。A338980型(定向),A338981型(无方向),A338982型(手性),A338967型(最多n种颜色),A132366号(5个单元),A337955型(8个单元顶点,16个单元面),A337958型(16个单元顶点,8个单元面),A338951型(24个电池)。
关键词
完成,非n,容易的
作者
罗伯特·拉塞尔2020年12月13日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日03:48。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)