OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由支持OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A338139飞机 将n写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中x^2+26*y^2-11*x*y是2的幂（包括2^0=1）的方法的数量，其中x，y，z，w是z<=w的非负整数。 三 1, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 2, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 4, 6, 3, 5, 6, 4, 2, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 6, 2, 2, 7, 5, 3, 6, 5, 4, 3, 5, 7, 8, 1, 4, 8, 4, 2, 4, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 4, 4, 8, 5, 2, 6, 4, 3, 3, 2, 8, 11, 3, 5, 11, 6, 1, 6, 8, 7, 5, 4, 6, 5, 1, 5, 10, 10, 5, 9, 8, 5, 4, 4, 8, 14, 5, 5, 8, 4, 4, 4, 6, 7, 5, 7 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 猜想：对于所有n>0，a（n）>0。此外，任何与1或2模4全等的正整数n都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中x，y，z，w是非负整数，使得对于一些非负整数k，x^2+26*y^2-11*x*y=4^k。 我们已经对所有n=1..10^8进行了验证。 另请参阅A337082飞机类似的推测。 链接 孙志伟，n，a（n）表，n=1.10000 孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。另请参阅arXiv:1604.06723[math.NT]. 孙志伟，四平方的限制和，国际数论杂志第15期（2019），1863-1893页。另请参阅arXiv:1701.05868[数学.NT]. 孙志伟，具有一定限制的四个平方和，arXiv:2010.05775[math.NT]，2020年。 例子 a（1）=1，并且1=1^2+0^2+0 ^2+00 ^2，其中1 ^2+26*0 ^2-11*1*0=2 ^0。 a（43）=1，和43=1^2+1^2+4^2+5^2，其中1^2+26*1^2-11*1*1=2^4。 a（6547）=1，6547=17^2+1^2+4^2+79^2，其中17^2+26*1^2-11*17*1=2^7。 a（11843）=1，并且11843=3^2+1^2+13^2+108^2，其中3^2+26*1^2-11*3*1=2^1。 数学 SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]； PQ[n_]：=PQ[n]=n>0&&整数Q[Log[2，n]]； tab={}；Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]和&PQ[x^2+26*y^2-11*x*y]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n]}，{y，Boole[x==0]，Sqrt[n-x*2]}，[z，0，Sqrt[（n-x^2-y^2）/2]}]；tab=追加[tab，r]，{n，1，100}]；选项卡 交叉参考 囊性纤维变性。A000079,A000118号,A000290型,A279612型,A282463号,A338094型,A338095型,A338096型,A338103型,A338119飞机,A338121飞机. 上下文中的序列：二亿九千二百三十三元 A328576型 A052275号*A244798号 A308253 A286614型 相邻序列：A338136飞机 A338137型 A338138型*A338140型 A338141飞机 A338142飞机 关键词 非n 作者 孙志伟2020年10月12日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：2024年6月16日16:46 EDT。包含373432个序列。（在oeis4上运行。）