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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A337623 a(n)是2*n-1的最小正数倍数,仅包含以n为基数的数字0和1。 1
1, 3, 10, 21, 126, 253, 351, 585, 6562, 11001, 14763, 22609, 28575, 41175, 50866, 69905, 1419858, 1994545, 2482959, 3368001, 4084543, 5388373, 6449040, 8308801, 9765651, 12338379, 14368618, 17847005, 20512020, 25110931, 28659935, 34636833, 1291467970, 1590239841 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
基于可除性检验,其中以n为基数的数字n*a+b可被x整除当且仅当a+b*m也可被x除,并且x的倍数小于m*n。
例子:
10a+b|13
10a+b+13*b*t|13(13的倍数相加)
10a+b(1+13t)|13(后装)
10a+b(1+13*3)|13(设t为3)
a+b*4|13(除以基数(10)。13是10的互质,所以包含了13的可除性)|13
具体来说(以n为基数):当且仅当a+b*2也可被2n-1整除时,a*n+b可被2n-1整除。
通过迭代执行“10a+b=>a+2b”过程(保持2n-1的可除性),可以得到反向二进制表示。
即使颠倒了数字,这仍然是最低的情况,因为以2为基数的任何更高的倍数都会添加数字。
链接
配方奶粉
1.以二进制形式写入2n-1。
2.数字顺序颠倒。
3.读作以n为基数的数字。
伪代码:read_base_n(反向(write_base_2(2n-1)))。
a(n)=(2*n-1)*A337624型(n) 。
例子
基数10:
2n-1=19。
19二进制:10011
反转:11001
因此,11001是以10为基数,可以被19整除的最小数字,它只包含数字0和1。
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==1,1,来自数字(Vecrev(二进制(2*n-1)),n))\\米歇尔·马库斯2020年9月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A337624型.
关键词
非n基础容易的
作者
埃吉尔·桑德斯,2020年9月9日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年6月11日19:50。包含373317个序列。(在oeis4上运行。)