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A337516型 使用n个串联、并联、电桥或分叉配置的单位电阻器可以产生的不同电阻数。 10
1, 2, 4, 9, 23, 57, 151, 421, 1202, 3397, 9498, 25970, 70005, 187259, 500061 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
每个带有2个、3个或4个电阻器的网络由串联或并联电阻器组成,其电阻计算结果为Ser(x1,x2)=x1+x2(S型)或Par(x 1,x2型)=1/(1/x1+1/x2)(P型)。参数为1欧姆或其本身为S或P型。A048211号统计n个单位电阻中可以产生S或P类型的不同电阻。带5个电阻器x1。。x5有桥接配置(B型),
不能由函数Ser()和Par()计算的。
/\A和D之间的电阻由下式给出
x1个x2个
/\Bri(x1、x2、x3、x4、x5)=
B-x3-C
\/x2*x1*x4+x2*x1*x5+x5*x4*x1+x5*x4*x2+x3*(x2+x5)*(x1+x4)
x4 x 5------------------------------------------------------。
\/(x1+x2)*(x4+x5)+x3*(x1+x4+x2+x5)
D类
顺序A174283号统计用n个单位电阻产生的所有S、P和B型电阻。下一个基本上是新的配置,它带有7个电阻器:fork(类型F),不能由函数Ser()、Par()和Bri()计算。
A类
/ \
x3×1
/ \
B-x5-C
/ \ /
x4 x 7 x 6
/ \ /
E-x2-D
A和E之间的电阻由下式给出
Frk(x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7)=
x1*x3*x4*x7+x1*x3*x4*x5+x1*x3*x2*x7+x1*x3*x2*x5+x2*x4*x3*x7+x2*x4*x3*x3*x7+x2*x4*x3*x3*x5+
x2*x4*x1*x7+x2*x4*x1*x5+x5*x7*x1*x3+x5*x7*x1*x4+x5*1*x7*x2*x3+x 5*x7*x2*x7*x4+
x6*x1*x3*x7+x6*x1*x3*x2+x6*x1*x3x4+x6*x5*x7*x3+x6*x5*x2*x3+x6*x3*x4*x5*x5+
x6*x3*x4*x7+x6*x1*x4*x7+x6*x5*x7*x4+x6x2*x2*x4x3+x6*x2*x1+x6*x5*x2*x4
------------------------------------------------------------------------ .
x3*x4*x7+x3*x4*x5+x2*x3*x 7+x5*x2*x3+x1*x4x4*x 7+x5*x1*x4+x1*x2*x 7+
x1*x2*x5+x5*x7*x3+x5*x7*x4+x5*x7*x1+x5x7*x2+x6*x3*x7+x6*x2*x3+
x6*x3*x4+x6*x1*x7+x6*x1*x2+x6*1*x4+x6*x5*x7+x6*x5*x2+x6*x4*x5*x5
这个序列A337516型统计用n个单位电阻产生的所有S、P、B或F型电阻。
链接
雨果·普福尔特纳,通过叉桥类型增加代表性电阻值的数量,a(n)的绘图2/A174283号(n) ●●●●。
例子
a(1)到a(6)与A174283号因为叉子至少需要7个电阻器。a(7)也等于A174283号(7) 因为带有7个单位电阻器的拨叉的电阻为8/7,但这已经是SetA174283(7)的一个元件。
a(8)=421有六个额外的电阻{16/17、40/29、35/34、37/29、35%、37/32},它们是电阻2或1/2作为电阻x1的结果。。x7,x6除外。
MAPLE公司
#SetA337516(n)是由A337516型(n) (请参阅Maple链接)。
A337516型:=n->nops(设置A337516(n)):
序列(A337516型(n) ,n=1..9);
交叉参考
囊性纤维变性。A048211号,A174283号,A337517型.
关键词
非n,坚硬的,美好的,更多
作者
雷纳尔·罗森塔尔2020年10月29日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月22日03:55。包含373561个序列。(在oeis4上运行。)