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A335506型
从a(0)=1开始;然后,通过删除所有7,从5×a(n-1)中获得a(n)。
5
1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, 8125, 40625, 203125, 1015625, 508125, 2540625, 1203125, 6015625, 3008125, 15040625, 5203125, 26015625, 13008125, 65040625, 325203125, 1626015625, 813008125, 4065040625, 20325203125, 101626015625, 50813008125, 254065040625
抵消
0,2
评论
此序列是一种罕见的非周期递归情况,其中x(0)=1和x(n+1)是通过删除以b为基数的所有数字k和所有尾随零从m*x(n)中获得的。事实上,除了(m,b,k)=(5,10,7)(此序列)之外,x最终是周期的,只要m<=5和2<=b<=32,或m<=16和2<=b<=16。然而,对于负数b,x似乎更经常是非周期的,例如当(m,b,k)是(2,-5,1)或(2,-8,1)时。
链接
配方奶粉
对于n>22,a(n)=a(n-4)+100000*(a(n-16)-a(n-20))。
重复(n>2):
a(n+1)=5*a(n),如果n是1、3、4、5、7、8、9、11、13或15 mod 16(这是5*a;
如果n是2、6、10或14 mod 16,则a(n+1)=(a(n)+625)/2;
如果n是0模16,a(n+1)=5*a(n)-7*10^(5*n/16+2);
如果n是12模16,则a(n+1)=5*a(n)-115*10^(5*(n+4)/16)。
显式表达式:
a(16*n)=(37*2^4*10^(5*n-2)-1)*5^5/123,对于n>=1;
a(16*n+1)=(2^12*10^(5*n-4)-1)*5^6/123对于n>=1;
a(16*n+2)=(2^12*10^(5*n-4)-1)*5^7/123,对于n>=1;
a(16*n+3)=(2^8*10^(5*n-1)-1)*5^4/123,对于n>=0;
a(16*n+4)=(2^8*10^(5*n-1)-1)*5^5/123,对于n>=0;
a(16*n+5)=(2^8*10^(5*n-1)-1)*5^6/123,对于n>=0;
a(16*n+6)=(2^8*10^(5*n-1)-1)*5^7/123,对于n>=0;
a(16*n+7)=(2^4*10^(5*n+2)-1)*5^4/123,对于n>=0;
a(16*n+8)=(2^4*10^(5*n+2)-1)*5^5/123,对于n>=0;
a(16*n+9)=(2^4*10^(5*n+2)-1)*5^6/123,对于n>=0;
a(16*n+10)=(2^4*10^(5*n+2)-1)*5^7/123,对于n>=0;
a(16*n+11)=(10^(5*n+5)-1)*5^4/123,对于n>=0;
a(16*n+12)=(10^(5*n+5)-1)*5^5/123,对于n>=0;
a(16*n+13)=(37*2^8*10^(5*n)-1)*5^6/123,对于n>=0;
a(16*n+14)=(37*2^8*10^(5*n)-1)*5^7/123,对于n>=0;
a(16*n+15)=(37*2^4*10^(5*n+3)-1)*5^4/123,对于n>=0。
例子
对于n<=6,5^n中没有7,因此a(n)=5^n。删除5*a(6)=78125中的7,我们得到a(7)=8125。
数学
Remove7[n_]:=从数字[Select[IntegerDigits[n],#!=7 &]]; a[0]=1;a[n_]:=a[n]=删除7[5*a[n-1]];数组[a,29,0](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年6月20日*)
黄体脂酮素
(Python)
从sympy.theory.factor导入数字
从functools导入reduce
定义下降(x,n,k):
#删除以n为基数的x中的所有数字k。
返回reduce(lambda x,j:n*x+j,如果j!=k其他x,数字(x,n)[1:],0)
定义A335506型(n) :
如果n==0:
返回1
其他:
回落(5*A335506型(n-1)、10、7)
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月22日15:29。包含376119个序列。(在oeis4上运行。)