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| A335502型 |
| 行读取的三角形，0<=k<n，n>=1:T（n，k）是序列x（j）的最终周期（如果x（j。 |
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4
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0, 1, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 4, 1, 1, 3, 1, 12, 2, 1, 6, 1, 4, 78, 1, 1, 6, 1, 3, 6, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 6, 1, 1, 18, 1, 4, 36, 4, 1, 36, 4, 1, 4, 1, 8, 4, 72, 1, 540, 100, 1, 1, 16, 1, 4, 17, 0, 1, 8, 4, 90, 2, 1, 12, 1, 4, 14, 6, 1, 4, 4, 240
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1, 4
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评论
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定义T（1,0）=0是为了使数字三角形规则。
获得T（n，k）=0的一种方法是，对于某些j>i和e>0，使x（j）=x（i）*n^e。对于k<n<=48，这是获得T（n，k）=0的唯一方法（但请参见A335506型对于x序列不是周期的另一种情况）。
当k是2的幂且k>1时，T（n，k）=1。
似乎k=0和k=n-1通常会导致特别长的循环。
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链接
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例子
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三角形开始：
否0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
---------------------------------------------------
1: 0
2: 1 1
3: 4 1 1
4: 2 1 1 0
5: 4 1 1 3 1
6: 12 2 1 6 1 4
7: 78 1 1 6 1 3 6
8: 3 1 1 0 1 0 0 0
9: 6 1 1 18 1 4 36 4 1
10: 36 4 1 4 1 8 4 72 1 540
11: 100 1 1 16 1 4 17 0 1 8 4
12: 90 2 1 12 1 4 14 6 1 4 4 240
对于n＝10和k＝5，x序列从1、2、4、8、16、32、64、128、26、2开始，然后以周期8重复，因此T（10，5）＝8。
对于n=11和k=7，x序列从（以11为基数）1、2、4、8、15、2A、59、10开始。忽略后面的零，然后序列以周期7重复，对于正i和j，x（i+7*j）=x（i）*11^j。因此，x序列本身最终不是周期的，因此T（11,7）=0。
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy.theory.factor导入数字
从functools导入reduce
def下降（x，n，k）：
#删除以n为基数的x中的所有数字k。
返回reduce（lambda x，j:n*x+j，如果j！=k其他x，数字（x，n）[1:]，0）
定义周期长度（n，k，m）：
#求周期长度的布伦特算法。
#注意：如果序列从未进入循环，该函数可能会挂起。
如果（m，n，k）==（5，10，7）：
p=1
长度=0
乌龟=兔子=1
nz=0
为True时：
兔子=下降（m*兔子，n，k）
而兔子和兔子%n==0：
兔子//=n
nz+=1#跟踪尾随零的数量。
长度+=1
如果乌龟==兔子：
打破
如果p==长度：
乌龟=兔子
nz=0
p*=2
长度=0
如果不是nz，则返回长度为0
如果n>1，则返回cycle_length（n，k，2），否则为0
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交叉参考
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关键字
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经核准的
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