|
| |
|
| A334647飞机 |
| a（n）是长度为4*n的所有3_1-Dyck路径中第一个和第二个向上步骤之间的向下步骤总数。 |
|
5
|
|
|
|
0, 5, 16, 78, 470, 3153, 22588, 169188, 1308762, 10374460, 83829856, 687929086, 5717602930, 48030047206, 407142435000, 3478286028840, 29917720938690, 258866494630164, 2251694583485824, 19677972159742360, 172694287830500440, 1521328368800877065
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
|
评论
|
3_1-Dyck路径是具有步骤（1，3）、（1，-1）的晶格路径，其起点和终点均为y=0，并位于y=-1线上方。
对于n=1，没有第二个上行步骤，a（1）=5枚举第一个上行步骤和路径结束之间的下行步骤总数。
|
|
|
链接
|
Andrei Asinowski、Benjamin Hackl、Sarah J.Selkirk、，广义Dyck路径中的下行统计，arXiv:2007.15562[math.CO]，2020年。
|
|
|
配方奶粉
|
对于n>0，a（0）=0和a（n）=3*二项（4*n，n）/（n+1）-2*二项。
|
|
|
例子
|
对于n=1，3_1-Dyck路径是UDDD、DUDD。这对应于第一个上行台阶和路径末端之间的（1）=3+2=5个下行台阶。
当n=2时，3_1-Dyck路径为DUDDDUDD、DUDDUDDD、DUDUDDDD、duUDDDD、UDDDUDD、UDDUDDD、udUDDDD和UUDDDDD。总的来说，在第一个和第二个向上台阶之间有一个（2）=3+2+1+0+4+3+2+1+0=16个向下台阶。
|
|
|
数学
|
a[0]=0；a[n]：=3*二项式[4*n，n]/（n+1）-2*二项式[4*n+1，n]/（n+1）+6*二项式[4*（n-1），n-1]/n-2*布尔[n==1]；数组[a，22，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月12日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（SageMath）[3*二项（4*n，n）/（n+1）-2*二项#本杰明·哈克尔2020年5月12日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
