%I#23 2020年8月8日01:57:09

%序号0,0,431084442099106835699431429617765191023608159892690，

%电话：3548869202151173321283985962078176677734479177993904，

%电话：295436006524718309779343549114001476318240712751759478780447290838583879528165267333869435

%N a（N）是长度为3*N的所有双向循环路径中第3步和第4步之间的下一步总数。

%C 2-Dyck路径是一个具有步骤（1，2），（1，-1）的非负格路径，其开始和结束于y=0。

%C对于n=3，没有第四个上行步骤，a（3）=43枚举第三个上行步骤和路径末端之间的下行步骤总数。

%H Andrei Asinowski、Benjamin Hackl、Sarah J.Selkirk，<a href=“https://arxiv.org/abs/2007.15562“>广义Dyck路径中的下行统计</a>，arXiv:2007.15562[math.CO]，2020。

%对于n>2，F a（0）=a（1）=a（2）=0和a（n）=2*Sum_{j=1..3}二项式（3*j+1，j）*二项式。

%ta[0]=a[1]=a[2]=0；a[n_]：=2*Sum[二项式[3*j+1，j]*二项式[3*（n-j），n-j]/（（3*j+1）*（n-j+1）），{j，1，3}]；阵列[a，24，0]（*_Amiram Eldar_，2020年5月9日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n<=2，0，2*和（j=1，3，二项式（3*j+1，j）*二项式_米歇尔·马库斯，2020年5月9日

%Y参考A007226、A007228、A124724、A334640、A33464、A334682。

%K nonn，简单

%0、4

%A _本杰明·哈克勒，2020年5月7日