A334177-OEIS公司

A334177型

具有最短支路为素数（n）的连续素数边的希罗尼亚三角形平方面积的分子的无平方部分。

0, 3, 299, 2635, 81795, 3795, 16107, 30459, 64491, 3045315, 537915, 64155, 24235, 301587, 7995, 32512755, 44450835, 56771715, 72867795, 1116115, 111121395, 144843315, 7564011, 247292115, 33656315, 345261315, 382278435, 432567555, 534226515, 76227515, 7407435, 1012520355, 978027, 1365306243

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这些是不可约平方根内的值，它是由希罗尼亚三角形生成的面积的一部分，所有边都是序列素数。三角形遵循这样的边序列：{素数（n）、素数（n+1）、素数（n+2）}，它们的面积由{（r/s）*sqrt（t）}表示，其中r、s、t是整数，a（n）是数字t。

链接

n=1..34时的n，a（n）表。

克劳迪奥·查布，平方面积（无平方）：三角形（OEIS-A334176奇数/A334177素数）Wolfram社区。

维基百科，Heron公式

例子

a（1）=0，因为三角形{2,3,5}的面积为0。a（2）=3，因为第一个可能的具有连续素边和正面积的希腊三角形是三角形{3,5,7}，其各自的面积是{15*sqrt（3）/4}。a（3）=299，因为第二个可能的三角形是面积为{3*sqrt（299）/4}的{5,7,11}。等等。

数学

a[n_]：=模[{y，z}，如果[n==1，0，z=面积@SSS三角形[素数[n]，素数[n+1]，素数[n+2]；（{z}/.系数[{z}/平方[_]->y，y][[1]]->1）[[1]^2]

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=my（p=素数（n），q=nextprime（p+1），r=nextprime（q+1），s=（p+q+r）/2）；核（分子（s*（s-p）*（s-q）*（s-r））\\米歇尔·马库斯2020年4月18日

交叉参考

囊性纤维变性。A007913号（自由部分），A000040美元,A334176型.

上下文中的序列：A157579号 A104821号 A282195型*A303388型 A328044型 A119065型

相邻序列：A334174型 A334175型 A334176型*A334178型 A334179型 A334180型

关键词

非n

作者

克劳迪奥·洛博·查布·菲略2020年4月17日

状态

经核准的