A333501-OEIS公司

A333501

污染顺序：数字d必须与任何其他数字d隔开至少d个不同于d的数字；这是词典学上最早的具有此属性的不同整数的无限序列。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 30, 21, 31, 24, 32, 50, 23, 40, 25, 34, 26, 35, 27, 38, 29, 36, 41, 37, 28, 39, 42, 51, 60, 43, 52, 70, 46, 53, 80, 47, 56, 90, 48, 57, 61, 200, 45, 62, 71, 49, 58, 63, 72, 54, 100, 64, 59, 73 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`例如，某些整数为11，或22、303、41234。。。不能出现在此序列中。` `例如，在任期987654321之后，该序列无法继续。根据定义，任何此类将结束序列的术语都是禁止的。` 以数字987654321结尾的术语，或等于该数字的最后k<9位（例如4321），并且紧跟其后的剩余9k位以该顺序排列（例如…98，765），是阻止序列继续的唯一可能。事实上，如果d不是前面的d位数字中的非零数字，如果没有更小的解，我们可以继续用形式为d*10^m的项来表示某个m。这表明可以贪婪地计算序列，而无需回溯。第二种情况（“等于…”）在出现{1，21，321，4321，…，87654321}=a（{1，21280，2989，…}）时被排除。人们可以猜测，这8个术语中的任何一个之前都不太可能出现所需的数字。但是术语{9，98，987，9876，…}=a（{9，123，1072，8708，…}，尽管它们是最后出现的n位术语，但它们的“自然位置”（索引值）大致如此，不晚于第一个（n+1）位术语。因此，987654321确实很可能出现在大致相同的索引处，序列将到此为止。因此，在87654321之后，排除以987654321结尾的项就足够了，以确保序列是无限的-M.F.哈斯勒2020年3月31日一个证据（不依赖于“它很可能”的断言），证明试图通过使用满足数字分隔要求的最小先前使用的整数重复扩展序列来贪婪地生成序列，而无需进一步检查，由于进一步的扩展被阻塞，在某个时候会失败：考虑d=1到9的九个整数d00000000987654321。如果我们到达一个点，其中没有一个可以扩展序列，那么序列的最后九位数字必须是987654321，因此进一步的扩展必须已经被阻止。因此，在没有阻塞进一步扩展的任何点上，必须能够用至少一个以987654321结尾的整数<=9000000009876544321来扩展序列。每次发生这种情况时，仍然可用的<=900000000987654321的整数数量都会减少。这最终必须迫使序列用一个以987654321结尾的整数进行扩展，从而阻止进一步的扩展-大卫·J·西尔2020年4月6日
	链接	`雷米·西格里斯特，n=1..10000时的n，a（n）表` `雷米·西格里斯特，A333501的PARI计划`
	例子	`a（18）＝19和a（19）＝20；接下来会发生什么？` `不是a（20）=11（序列中最小的未使用术语），因为11永远被禁止（至少一个非1的数字必须将两个1隔开）；` `不是a（20）=21，因为20中的2和21中的2之间只有一个数字（数字的序列将是202，我们希望在两个2之间至少有两个非2数字）；` `不是a（20）=22（当然），也不是23、24。。。29因为所有这些整数都以2开头；` `a（20）=30可以。` `接下来是什么？当然，不是a（21）=11，但a（21；` `接下来呢？不是a（22）=11或22（永远禁止），也不是以2开头的2位整数；因此，a（22）=31，在此之前未使用的最小术语不会导致直接矛盾。` `等。`
	黄体脂酮素	`（PARI）请参阅链接部分。` （PARI）{A333501_vec（N=99，u=1/最小未使用项/，u=0/使用项的位掩码>u/，a=vec（0，9）/前几位/，ok（d，s=2）=！for（i=s，#d，for（k=max（i-d[i]，1），i-1，d[k]==d[i]&&return））=向量（N，N，while（bittest（U，0）\|\|！ok（数字（u）），u++；U> >=1）；我的（k=u）；while（bittest（U，k-U））\|\|！ok（concat（a，数字（k）），1+a），k++）；U+=1<<（k-U）；a=concat（a，数字（k））[-9..-1]；k） }\\M.F.哈斯勒2020年4月1日
	交叉参考	`上下文中的序列：A102823号 A179308号 A247806型A369092型 247801元 A004775号` `相邻序列：A333498型 A333499型 A333500型A333502型 A333503型 A333504型`
	关键词	`基础,非n`
	作者	`埃里克·安吉利尼2020年3月24日`
	扩展	`数据更正人雷米·西格里斯特2020年3月25日` `作者要求编辑的定义和评论M.F.哈斯勒2020年4月1日`
	状态	`经核准的`