%我#25 2021年1月18日02:40:57

%S 2,5,9,11,12,16,17,21,23,28,30,31,39,40,41,47,49,52,54,57,59,66,67,70，

%电话72,73,75,76,83,87,88,91,96,97100102103109111126127128，

%电话：129130133135136137138148149154159165167168169172175179180183186190191197203211212

%N正整数三向分类的一部分。A048675（n）==1（mod 3）的数字n。

%C正整数在A332820、该序列和A332822之间进行分区。

%对于每个质数p，这些项正好包括p和p^2中的一个。素数在这个序列和A332822之间交替。这个序列有带奇数索引的素数，即A031368中的素数。

%C术语是A332822中的偶数减半。这些项也是数字m，使得5m在A332822中，以此类推，表示备用素数：11、17、23等。同样，这些项是数字m，使3m在A33282中，以此类推，用于备用素数7、13、19等。

%C这个序列中偶数项的一半是在A332820中，它正是由这些数字组成的。A332822中的数字是三分之一的三分之一，是3的倍数，正是由这些数字组成的。对于较大的素数，如前一段所述，采用交替模式。

%如果我们取这个序列的每个奇数项，并用下一个较小的素数替换其因式分解中的每个素数，得到的数字是A332822，它完全由这些数字组成。

%C该序列中任意2项的乘积在A332822中，任意3项的乘数在A33282中，A332820项与该序列中某项的乘法在该序列中。因此，如果存在一个数字k，k^2在A332822中，k^3在A33282中，而k^4在这个序列中。

%C如果k是偶数，则序列中正好是{k/2，k，2k}中的一个（参见A191257/A067368/A213258）；通常，如果k是素数p的倍数，序列中正好是{k/p，k，k*p}中的一个。

%F{a（n）：n>=1}={2*A332820（k）：k>=1}U{A003961（A332822（k））：k>=1}。

%F{a（n）：n>=1}={A332822（k）^2:k>=1}U{A331590（2，A332820（k））：k>=1}。

%t选择[Range@212，Mod[Total@#，3]==1&@Map[#[-1]]*2^（PrimePi@#[[1]]-1）&，FactorInteger[#]]&]（*_Michael De Vlieger_，2020年3月15日*）

%o（PARI）是A332821（n）={my（f=因子（n））；

%A332823中一个的Y位置；等价地，A277905第3k+1行中的数字对于某些k>=0。

%Y参考A048675、A332820、A332822。

%Y可比较的二路或三路分类：A000379/A000028、A001969/A000069、A003159/A036554、A005843/A005408、A028260/A026424、A191257/A067368/A213258、A325431/A325432、A329609/A329604/A332812。

%Y子序列：A026478和A066208的交集，A031368（素数项），A033431\{0}，A052934\{1}，P069486，A099800，A167747\{1{，A244725\{0}，A24472 8\{0{，A338911（半素数项。

%K非n

%O 1,1号机组

%2020年2月25日，安提·卡图内和佩特·穆恩