%I#49 2023年1月17日16:32:13

%S 1,6,8,14,15,20,26,27,33,35,36,38,44,48,50,51,58,63,64,65,68,69,74,77，

%电话84,86,90,92,93,95106110112117119122123124125141142，

%电话：143145147156158160161162164170171177178185196198201202208209210214215217219221225

%正有理数乘法子群中的N个整数，由两个连续素数与素数立方的乘积生成。数字k，A048675（k）是三的倍数。

%C正整数在这个序列A332821和A332822之间进行分区，这两个序列列出了子组各自陪集中的整数。

%当序列列出正有理数的乘法子群中的整数时，序列在乘法下闭合，如果结果是整数，则在除法下闭合。

%因此，对于这个序列中的任意n，所有幂n^k都存在（k>=0），所有立方体也是如此。

%C如果我们取这个序列的每个奇数项，并用下一个较小的素数替换其因式分解中的每个素数，那么得到的数字就是整个序列的置换；如果我们取每个平方项的平方根，我们就得到了完整的序列。

%C序列中没有素数，因此如果k存在，p是素数，则k*p和k/p不存在（注意k/p可能不是整数）。这个性质从素数扩展到A050376的所有项（通常称为费米-迪拉克素数），因此也扩展到素数的平方、素数的四次幂等。

%C术语是A332821中的偶数减半。这些项也是数字m，表示5m在A332821中，以此类推，表示备用素数：11、17、23等。同样，这些项是数字m，表明3m在A33282中，以此类推，用于备用素数7、13、19等。

%C这个序列中偶数项的一半是在A332822中，它正是由这些数字组成的。A332821中的数字是三分之一的三分之一，是3的倍数，正是由这些数字组成的。如前一段所述，这些属性以交替素数的模式扩展。

%C如果k是偶数，则序列中正好是{k/2，k，2k}中的一个（参见A191257/A067368/A213258）；通常，如果k是素数p的倍数，序列中正好是{k/p，k，k*p}中的一个。

%如果m和n在这个序列中，那么m*n也是（“乘法半群”的定义），而如果n在这个顺序中，x在补码A359830中，那么n*x在A359830。这基本上是因为A048675是完全加性序列。与A329609相比_Antti Karttunen，2023年1月17日

%F{a（n）：n>=1}={1}U{2*A332822（k）：k>=1}U{A003961（a（k））：k>=1}。

%F{a（n）：n>=1}={1}U{a（k）^2:k>=1}U{A331590（2，A332822（k））：k>=1}。

%F From _Peter Munn，2021年3月17日：（开始）

%F{a（n）：n>=1}={k:k>=1,3|A048675（k）}。

%F{a（n）：n>=1}={k:k>=1,3|A195017（k）}。

%F{a（n）：n>=1}={A332821（k）/2:k>=1，2|A33282l（k）}。

%F{a（n）：n>=1}={A332822（k）/3:k>=1,3|A332821（k）}。

%F（结束）

%t选择[Range@225，Or[Mod[Total@#，3]==0&@Map[#[-1]]*2^（PrimePi@#[1]]-1）&，FactorInteger[#]]，#==1]&]（*_Michael De Vlieger_，2020年3月15日*）

%o（PARI）是A332820（n）={my（f=因子（n））；！（（总和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2）%3）；}；

%A332823中零的Y位置；等价地，A277905第3k行中的数字对于某些k>=0。

%Y参见A048675、A195017、A332821、A33282、A353350（特征函数）、A353348（其Dirichlet逆函数）和A359830（补码）。

%Y可比较的二路或三路分类：A000379/A000028、A001969/A000069、A003159/A036554、A005843/A005408、A028260/A026424、A191257/A067368/A213258、A325431/A325432、A329609/A329604/A332812。

%Y子序列：A000578\｛0｝、A006094、A090090、A099788、A245630（A191002按升序排列）、A244726\｛0｝、A325698、A338471、A338556、A338907。

%{1}U A268388的Y子序列。

%K非n

%O 1,2号机组

%2020年2月25日，安提·卡图内和佩特·穆恩

%E来自Peter Munn的新名称，2021年3月8日