%I#19 2022年1月7日19:35:52

%S 1,2,3,4,9,10,27,14,20,33,34,69,39,28,40,13,19,70,31,43180220,61,36，

%电话：66,91127,7,12,5102186,11,6,25,18,55,41,42,48,65,72,59,38125,24，

%U 29,35,54,32,47,77164,26407,15116,63,75404416,8215,45,56183,23134206,17,44,50

%N对于所有N>=1，正好有12个和是a（N+i）+a（N=j）中的素数，0<=i<j<7；从词典学上看，最早的一种由不同的正数组成的序列。

%也就是说，在任意7个连续项的21个两两和中，有12个素数，以重数计算。

%这是理论上的最大值：在7个不同数字>1的两两和中，不能有超过12个素数。有关更多详细信息，请参阅wiki页面。

%推测为正整数的置换。参见A329572了解非负变量（定义相同，但n>=0和术语>=0），导致了完全不同的序列。

%C对于a（5）和a（6），必须禁止高达8的值，才能找到a（7）的解，但从那时起，贪婪的选择会给出正确的解，至少对几百项来说是这样。晚出现的小值为a（30）=5，a（34）=6，a（28）=7，a（62）=8。

%H M.F.Hasler，邻项质数和，OEIS wiki，2019年11月23日

%e直到并包括第六项，除了不使用一个项以外没有其他限制，因为不可能有超过12个素数作为6个数的两两和。因此，人们会首先尝试使用字典中尽可能小的选择a（1..6）=？=(1, 2, ..., 6). 但是一个只有7对（i，j），使得a（i）+a（j）是素数，1<=i<j<=6。所以我们需要在{1，2，…，6}+a（7）中多12-7=5个素数，这是不可能的。甚至可以检查a（1..5）=？=（1，…，5）不允许人们为了有12个素数和a（i）+a（j），1<=i<j<=7而找到a（6）和a（7）。也不可能找到一个（5）等于6、7或8的解。我们发现a（5）=9和a（6）=10是可以找到a（7）以满足要求的最小可能选择。在这种情况下，a（7）=27是可能的最小解，它产生12个素数和1+2、2+3、1+4、3+4、2+9、4+9、1+10、3+10、9+10、2+27、4+27、10+27。

%现在，为了满足n=2序列的定义，我们从连续项集合中去掉了初始1，并搜索一个（8），它与{2，3，4，9，10，27}产生相同数量的附加素数，就像a（1）=1，即3一样。我们看到a（8）=14是最小的可能性。等等。

%e看起来，一旦选择了a（5）和a（6），人们就可以在下一个学期中选择尽可能小的选项，而不会再次遇到困难。这与变体的（例外）情况形成了强烈对比，在这种情况下，我们需要7个连续项中的10个素数和，参见序列A329574。

%o（PARI）{A329573（n，show=0，o=1，n=12，M=6，D=[5,9,6,10]，p=[]，u=o，u）=（n=o+1，n，show>0&&print1（o“，”）；show<0&listput（L，o）；u+=1<<（o-u）；u>>=-u+u+=估值（u+1,2）；p=concat（如果（#p>=M，p[^1]，p），o）=n&&[o=D[2]，D=D[3.-1]]&&next；my（c=n-和（i=2，#p，和（j=1，i-1，isprime（p[i]+p[j]）））；for（k=u，oo，bitest（u，k-u）||min（c-#[0|p<-p，isprim（p+k）]，#p>=M）||[o=k，break]）；显示并打印（[u]）；o} \\可选参数：show=1：打印a（o.n-1），show=-1：将它们附加到全局列表L中，在这两种情况下都在末尾打印[least unused number]。有关更多信息，请参阅wiki页面。

%Y参考A055272（以a（0）=0开头的模拟）、A055265和A128280（1素数使用2项）、A0550266和A253074（0素数使用两项）、A329405-A329416、A329425、A329333、A329449-A329456、A329.563-A329581。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _M.F.Hasler，2020年2月9日