A329546-OEIS公司

A329546型

行读取的三角形：T（n，k）是n个节点上任意指定k种颜色的彩色有向图的数量（1<=k<=n）。

1, 3, 4, 16, 72, 64, 218, 2608, 6336, 4096, 9608, 272752, 1336320, 2113536, 1048576, 1540944, 93847104, 812045184, 2337046528, 2689597440, 1073741824, 882033440, 110518842048, 1580861402112, 7344135176192, 14676310097920, 13200581984256, 4398046511104

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这些值是不规则三角形行的加权小计A328773型.

配色方案的权重是多重性A072811号（n，k），k是诱导分配的指数。

T（n，k）给出了有向图的数量（参见A000273号)没有限制，相同颜色的节点不会被区分。

如果我们不认为不同大小的颜色交换是不同的有向图，我们可以对颜色施加一个顺序，这将导致A329541型.

链接

n=1..28时的n，a（n）表。

配方奶粉

T（n，1）=A000273号（n）=A328773型（n，1）。

T（n，n）=A053763号（n）=A328773型（编号：，A000041号（n））。

T（n，n-1）=（n-1）*A328773型（编号：，A000041号（n） -1）。

T（n，k）=和{i=1。。A000041号（n），A063008号（n，i）用k个元素对分区进行编码}A072811号（n，i）*A328773型（n，i）。

例子

前六行：

3 4

16 72 64

218 2608 6336 4096

9608 272752 1336320 2113536 1048576

1540944 93847104 812045184 2337046528 2689597440 1073741824

n=4，k=2：分区：[3,1]和[2,2]，索引2和3，重数2和1:T（4,2）=和{i=2,3}A072811号（4，i）*A328773型（4，i）=2*752+1104=2608。

n=6，k=3：分区：[4,1,1]，[3,2,1]，[2,2,2]，索引为4，6，8，重数为3，6，1:T（6,3）=和{i=4,6,8}A072811号（6，i）*A328773型（6，i）=3*45277312+6*90196736+1*135032832=812045184。

黄体脂酮素

（PARI）\\此处C（p）计算A328773型给定分区的序列值。

permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

边（v）={和（i=2，#v，和（j=1，i-1，2*gcd（v[i]，v[j]））+和（i=1，#v，v[i]-1）}

C（p）={（（i，v）->if（i>#p，2^边（v），my（s=0）；forpart（q=p[i]，s+=置换数（q）*self（）（i+1，concat（v，Vec（q）））；s/p[i]！））（1，[]）}

\\这里mulp（v）计算给定分区的多重性。（请参见A072811号)

多重（v）={my（p=（#v）！，k=1）；对于（i=2，#v，k=if（v[i]==v[i-1]，k+1，p/=k！；1）；p/k！}

wC（p）=乘积（p）*C（p

行（n）={[vecsum（应用（wC，vecsort（[Vecrev（p）|p<-分区（n），#p==m]，4））|m<-[1..n]]}

{对于（n=0，10，打印（行（n）））}

交叉参考

囊性纤维变性。A000273号（有一种颜色的有向图），A053763号（n种颜色的有向图），A328773型（有向图到给定的颜色方案）。

囊性纤维变性。A072811号（配色方案的多样性）。

囊性纤维变性。A329541型（有序颜色）。

囊性纤维变性。A309980型（反射/反反射：只有两种颜色）。

上下文中的序列：A188116号 A300316型 A375471型*A057542号 A353155型 A252606型

相邻序列：A329543型 A329544型 A329545型*A329547型 A329548型 329549英镑

关键字

非n,表

作者

彼得·多兰2019年11月16日

状态

经核准的