%I#24 2024年1月9日13:14:00

%S 1,4,4,1,4,4,0,0,1,4,10,4,5,8,0,4,14,8,8,4,2,0,0,0，1,4,4，4,4，

%电话：12,12,12,8,12,12,12,0,8,8,8.0,0,4,0,0,0，1,4,4,12,8,4,4,8,12，

%U 24,8,8,0,4,8,4,4,8，8,0,1,4

%N按行读取的不规则三角形：T（N，k）=[x^k]（和{i=0..素数（N）-1}（1+Legendre（i，素数（N））*x^i）^2，对于0<=k<=2*素数（m）-2。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss_sum网站“>高斯和</a>。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_symbol“>Legendre符号</a>。

%F对于n>1，和{k=0..2*prime（n）-2}T（n，k）*x^k==（-1）^（（p-1）/2）*p mod（（x^p-1）/（x-1）），其中p是第n个素数。

%e三角形开始

%e[1、4、4]，

%e[1,4,4,0,0]，

%e[1，4，4，0，4，8，0，0，4]，

%e[1,4,8,8,8，8,8,1,4,0,0,0，0]，

%e[1，4，4，12，12，8，12，0，8，8，0，0，4，0，0]，

%e[1,4,4,412,8,4,8,4,12,8,12,12,12,24,8,8,8，0,4,8，8,0,0,0，4]，

%e。。。

%e（电子）------------------------------------------

%e1+4*x+4*x^2=4*（x^3-1）/（x-1）-3。

%e 1+4*x+4*x^2+4*x*^4+8*x^5+4*x^8=4*（x^4-x^3+2*x-1）*（x*5-1）/（x-1）+5。

%e 1+4*x+8*x ^ 2+8*x ^ 3+8*x^ 4+8*x^ 5+8*×^ 6+4*x^8=4*（x^2-x+2）*（x ^7-1）/（x-1）-7。

%o（PARI）表示素数（p=2,30，print（Vecrev（（总和（k=0，p-1，（1+kronecker（k，p））*x^k））^2，2*p-1），“，”）

%Y参考A073579，A226520。

%K nonn，标签

%O 1,2号机组

%A _Seiichi Manyama，2019年9月28日