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A327855型 行读取的不规则三角形:T(n,k)=[x^k](和{i=0..素数(n)-1}(1+Legendre(i,素数(n))*x^i)^2,对于0<=k<=2*素数(m)-2。 0
1, 4, 4, 1, 4, 4, 0, 0, 1, 4, 4, 0, 4, 8, 0, 0, 4, 1, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 1, 4, 4, 4, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 0, 8, 8, 8, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 4, 4, 4, 12, 8, 4, 8, 4, 4, 12, 8, 12, 24, 8, 8, 8, 0, 4, 8, 4, 8, 8, 0, 4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
维基百科,高斯和.
维基百科,Legendre符号.
配方奶粉
对于n>1,求和{k=0..2*prime(n)-2}T(n,k)*x^k==(-1)^((p-1)/2)*p mod((x^p-1)/(x-1)),其中p是第n个素数。
例子
三角形开始
[1, 4, 4],
[1, 4, 4, 0, 0],
[1, 4, 4, 0, 4, 8, 0, 0, 4],
[1, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 0, 4, 0, 0, 0, 0],
[1, 4, 4, 4, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 0, 8, 8, 8, 0, 0, 0, 4, 0, 0],
[1, 4, 4, 4, 12, 8, 4, 8, 4, 4, 12, 8, 12, 24, 8, 8, 8, 0, 4, 8, 4, 8, 8, 0, 4],
...
------------------------------------------
1+4*x+4*x^2=4*(x^3-1)/(x-1)-3。
1+4*x+4*x^2+4*x^4+8*x^5+4*x ^8=4*(x^4-x^3+2*x-1)*(x ^5-1)/(x-1)+5。
1+4*x+8*x^2+8*x^3+8*x^4+8*x^5+8*x^6+4*x^8=4*(x^2-x+2)*(x^7-1)/(x-1)-7。
黄体脂酮素
(PARI)表示素数(p=2,30,print(Vecrev((总和(k=0,p-1,(1+kronecker(k,p))*x^k))^2,2*p-1),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A073579号,A226520型.
关键字
非n,标签
作者
Seiichi Manyama先生2019年9月28日
状态
经核准的

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