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A327692型 |
| 象棋骑士可以在0-9键盘上拨打的长度为n的电话号码的数量,该键盘从任意数字开始,需要n-1步。 |
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1
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10, 20, 46, 104, 240, 544, 1256, 2848, 6576, 14912, 34432, 78080, 180288, 408832, 944000, 2140672, 4942848, 11208704, 25881088, 58689536, 135515136, 307302400, 709566464, 1609056256, 3715338240, 8425127936, 19453763584
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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键盘的形式如下:
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| 1 | 2 | 3 |
+---+---+---+
| 4 | 5 | 6 |
+---+---+---+
| 7 | 8 | 9 |
+---+---+---+
| * | 0 | # |
+---+---+---+
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链接
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公式
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总尺寸:2*x*(5+10*x-7*x^2-8*x^3+2*x^4)/(1-6*x^2+4*x^3)。
当n>6时,a(n)=6*a(n-2)-4*a(n-4)。(结束)
递归公式a(n)=6*a(n-2)-4*a(n-4)也适用于n=6。
这可以用图论的结果来证明。实际上,如果我们考虑与knight dialler问题相关联的有向图,那么a(n)等于图中长度为n-1的图中的路径数。这个数字可以用图的关联矩阵A(i,j)的幂总和来表示。
此外,矩阵A在实域上是可对角化的,具有一个零特征值,例如L(0)=0。将此与可对角化矩阵的特征值的巨和公式相结合,上述猜想简化为检查非零特征值L(1)。。。,A的L(8)(结束)
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例子
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对于n=1,a(1)=10的数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
对于n=2,a(2)=20的数字是04、06、16、18、27、29、34、38、43、49、40、61、67、60、72、76、81、83、92、94。
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黄体脂酮素
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(Python)
定义数字可拨号(N):
范围=((4,6)、(6,8)、(7,9)、(4,8),(3,9,0)、()、(1,7,0),(2,6),(1,3)、(2,4)
M=[[0]*10表示_在范围(N)内]
M[0]=[1]*10
对于阶跃范围(1,N):
对于范围(10)内的瓷砖:
对于nxt in reach[tile]:
M[step][nxt]+=M[step-1][tile]
return[M中的行的总和(行)]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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