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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
326922英镑 在棋盘上移动的骑士访问的方块,方块上标记有与原点的平方距离,骑士移动到标记为未访问的最小方块;如果距离相等,则使用最小螺旋数排序。 22
0, 5, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 5, 10, 13, 4, 5, 10, 5, 10, 5, 4, 13, 10, 5, 10, 13, 4, 5, 10, 13, 16, 13, 10, 5, 16, 13, 20, 9, 8, 9, 8, 9, 8, 9, 8, 17, 18, 17, 26, 25, 20, 25, 10, 13, 16, 29, 18, 17, 26, 25, 20, 25, 20, 13, 16, 29, 18, 17, 26, 25, 20, 25, 40, 41, 34, 37, 50, 29, 18, 17, 26, 25, 20, 25, 20, 25, 26, 37, 34, 25, 26, 17, 34, 25, 26, 17, 34, 25, 20, 37 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
此序列使用距原点的平方距离来标记正方形。在每一步,骑士都会走到一个标签最小的未访问广场;如果有两个或多个带有相同标签的正方形,那么如果电路板编号为螺旋形,则选择编号最小的正方形A316667型.
序列是有限的。22325步之后,将访问标签为6885(螺旋编号=25984)的广场,之后将访问所有相邻的广场。
如果查看这个序列中访问的方块的螺旋编号,就会发现它与A316667型对于前34个步骤。在第35步,该序列进入螺旋编号为77的正方形,即距原点4个单位,而A316667型转到方框43,即距原点的sqrt(18)(>4)个单位。
顺序326924英镑给出了第n次移动时访问的正方形数,即距原点^2a(n)的距离,参见公式-M.F.哈斯勒2019年10月22日
链接
Scott R.Shannon,n=0..22325时的n,a(n)表[完整序列]
Scott R.Shannon,显示骑士路径22325步的图像.绿点是数字0的第一个方块,红点是数字6885的最后22326个方块。红色圆点被蓝色圆点包围,以显示八个占用的方块。[红点大约在4点钟靠近边界。]
N.J.A.斯隆和布雷迪·哈兰,被困住的骑士,数字视频(2019)。
配方奶粉
a(n)=A174344号(A326924飞机(n) )^2+A274923型(A326924飞机(n) )^2-M.F.哈斯勒2019年10月22日
例子
使用距原点的平方距离标记正方形:
.
+----+----+----+----+----+----+----+
| 18 | 13 | 10 | 9 | 10 | 13 | 18 |
+----+----+----+----+----+----+----+
| 13 | 8 | 5 | 4 | 5 | 8 | 13 |
+----+----+----+----+----+----+----+
| 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 |
+----+----+----+----+----+----+----+
| 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
+----+----+----+----+----+----+----+
| 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 |
+----+----+----+----+----+----+----+
|13 | 8 | 5 | 4 | 5 | 8 | 13|
+----+----+----+----+----+----+----+
| 18 | 13 | 10 | 9 | 10 | 13 | 18 |
+----+----+----+----+----+----+----+
.
如果骑士可以选择两个或多个具有相同标签的正方形(距离原点的平方距离相同),那么具有最小螺旋数的正方形,如中所示A316667型选择了。
黄体脂酮素
(PARI)326922英镑(n) =正常2(坐标(A326924飞机(n) )\\使用中定义的坐标()A296030型,或参见公式-M.F.哈斯勒,2019年10月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A174344号,A274923型,A296030型(平方数n的坐标)。
关键词
非n,完成,满的
作者
斯科特·R·香农2019年10月21日
状态
经核准的

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