A326914-OEIS公司

A326914型

n的彩色整数分区数T（n，k），使用k集的所有颜色，使得所有部分都有不同的颜色模式，而第i部分的模式有i个不同的颜色，以递增的顺序；三角形T（n，k），n>=0，min（j：A001787号（j） >=n）<=k<=n，按行读取。

1, 1, 2, 2, 5, 1, 12, 15, 18, 64, 52, 20, 166, 340, 203, 18, 332, 1315, 1866, 877, 15, 566, 3895, 9930, 10710, 4140, 11, 864, 9770, 39960, 74438, 64520, 21147, 6, 1214, 21848, 134871, 386589, 564508, 408096, 115975, 3, 1596, 44880, 402756, 1668338, 3652712

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

T（n，k）定义为所有n>=0和k>=0。三角形仅显示正项。所有其他项都为零。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..200，扁平

维基百科，分区（数论）

配方奶粉

和{k=1..n}k*T（n，k）=A327115型（n） ●●●●。

T（n*2^（n-1），n）=T(A001787号（n），n）=1。

当n>=2时，T（n*2^（n-1）-1，n）=n。

例子

T（4,3）=12:3abc1a，3abc1b，3abcc，2ab2ac，2ob2bc，2ac2bc。

三角形T（n，k）开始于：

2, 5;

1, 12, 15;

18, 64, 52;

20, 166, 340, 203;

18, 332, 1315, 1866, 877;

15, 566, 3895, 9930, 10710, 4140;

11, 864, 9770, 39960, 74438, 64520, 21147;

6, 1214, 21848, 134871, 386589, 564508, 408096, 115975;

...

MAPLE公司

C： =二项式：

g： =proc（n）选项记忆；n*2^（n-1）端：

h： =proc（n）选项记忆；局部k；对于来自的k

`如果`（n=0，0，h（n-1））do，如果g（k）>=n，则返回k fiod

结束时间：

b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，添加(

b（n-i*j，最小值（n-i*j，i-1），k）*C（C（k，i），j），j=0..n/i））

结束时间：

T： =（n，k）->加上（b（n$2，i）*（-1）^（k-i）*C（k，i），i=0..k）：

seq（seq（T（n，k），k=h（n）。。n），n=0..12）；

数学

c=二项式；

g[n]：=g[n]=n*2^（n-1）；

h[n_]：=h[n]=模[{k}，对于[k=如果[n==0，0，h[n-1]]，真，k++，如果[g[k]>=n，返回[k]]]；

b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=If[n=0，1，If[i<1，0，Sum[b[n-i*j，Min[n-i*j，i-1]，k]c[c[k，i]，j]，{j，0，n/i}]]；

T[n_，k_]：=总和[b[n，n，i]（-1）^（k-i）c[k，i]，{i，0，k}]；

表[表[T[n，k]，{k，h[n]，n}]，{n，0，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2020年12月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

主对角线给出A000110号.

行总和给出A116539号.

列总和给出A003465号.

囊性纤维变性。A001787号,A255903型,A326962型（此三角形由列读取），A327115型,A327116型,A327117型.

上下文中的序列：A326616型 A249033型 A068762号*A374106型 A155679号 A319771型

相邻序列：A326911飞机 A326912型 A326913型*A326915型 326916英镑 A326917型

关键词

非n,标签

作者

阿洛伊斯·海因茨2019年9月13日

状态

经核准的