OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A325932型 临界线上Riemann-zeta函数连续负最大值的Gram点g（k）的指数k。 5 126, 211, 288, 377, 703, 869, 964, 1933, 1935, 2675, 3970, 4265, 4657, 5225, 6618, 8374, 8569, 18014, 25461, 28812, 36719, 50512, 74399, 83452, 90051, 103715, 146919, 164189, 185011, 206716 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 此序列是A114856号. 当Riemann-Siegelθ函数等于Pi*n时，出现第n个Gram点。 当临界线上Riemann zeta函数的虚部为零而实部不为零时，就会出现Gram点。 对于Riemann-zeta函数在Gram点上的极小值，到Riemann zeta函数最近零点的距离很小。 关于Gram点g（n）处Riemann zeta函数的连续正极小值的指数，请参见A326890型. 关于Gram点g（n）处Riemann-zeta函数连续正极大值的指数，请参见A327543型. 该序列的计算记录值为a（n）=2601005843707，值zeta[1/2+I*g（a（n））]=-119.630432107724（Kotnik 2003）。 链接 n=1..30时的n，a（n）表。 T.Kotnik，zeta阶的计算估计（1/2+it），数学。公司。73 (2004), 949-956. 埃里克·魏斯坦的数学世界，克氏点. 例子 n|a（n）|Zeta[1/2+I*g（a（n -=---+--------+----------------------+------------ 1 | 126 | -0.02762949885719994 | 282.4547208 2 | 211 | -0.38288957164454790 | 415.6014600 3 | 288 |-0.66545881605404208 | 527.6973416 4 | 377 | -0.83760106086093435 | 650.8910448 5 | 703 | -1.00455040613260376 | 1068.189532 6 | 869 |-1.27120822682165464 | 1267.847910 7 | 964 | -1.392200186869156 | 1379.419269 8 | 1933 | -1.413878403700959 | 2446.574386 9 | 1935 | -1.881639907182627 | 2448.681071 10 | 2675 | -2.062586314581326 | 3210.042865 11 | 3970 | -2.1482691132271 | 4479.035743 12 | 4265 | -2.1659698746279 | 4759.875045 13 | 4657 | -2.2554659693900 | 5129.256083 14 | 5225 |-2.4955901590107 | 5657.609720 15 | 6618 | -2.60670539564937 | 6924.738490 16 | 8374 | -2.95430731615046 | 8476.646123 数学 ff=0；aa={}；Do[kk=Re[Zeta[1/2+I N[反函数[RiemannSiegelTheta][N Pi]，10]]； 如果[kk<ff，AppendTo[aa，n]；ff=kk]，{n，145000}]；aa公司 交叉参考 参见。A114856号,A254297号,A255739型,A255742型,A325932型,A326502型,A326890型,A326891型,A327543型. 上下文中的序列：1967年2月39日 A290203型 A254370型*A109024号 A249190型 A356143型 相邻序列：A325929型 A325930型 A325931型*A325933型 A325934型 A325935型 关键词 非n 作者 阿图尔·贾辛斯基2019年9月16日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月23日10:34。包含372760个序列。（在oeis4上运行。）