A324306-OEIS公司

A324306型

通用公式：和{n>=0}（2^n+1）^n*x^n/（1+2^n*x）^（n+1）。

1, 2, 14, 464, 62498, 32904512, 68218246274, 561509337384704, 18430991691638470658, 2417187707139291150820352, 1267541805135644381508133312514, 2658386272482288686337601015526764544, 22300569741768576670596245546950890721591298, 748287098859335987804516114266959555239667124355072, 100433559671950042126701317490712783944232737693284609851394

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

保罗·D·汉纳，n=0..75时的n、a（n）表

配方奶粉

通用公式：和{n>=0}（2^n+1）^n*x^n/（1+2^n*x）^（n+1）。

通用公式：和{n>=0}（2^n-1）^n*x^n/（1-2^n*x）^（n+1）。

a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*（2^n-2^k）^（n-k）。

a（n）=和{k=0..n}（-1）^k*二项式（n，k）*（2^n+2^k）^（n-k）。

a（n）~2^（n^2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年3月13日

例子

通用公式：A（x）=1+2*x+14*x^2+464*x^3+62498*x^4+32904512*x^5+68218246274*x*6+561509337384704*x^7+18430991691638470658*x^8+。。。

使得

A（x）=1/（1+x）+（2+1）*x/（1+2*x）^2+（2^2+1）^2*x^2/（1+2^6*x）^7+。。。

也，

A（x）=1/（1-x）+（2-1）*x/（1-2*x）^2+（2^2-1）^2*x^2/（1-2^2*x 1-2^6*x）^7+。。。

明确地，

A（x）=1/（1+x）+3*x/（1+2*x）^2+5^2*x^2/（1+2^2*x）^3+9^3*x^3/（1+2^3*x）^4+17^4*x^4/（1+2^4*x）^5+33^5*x^5/（1+2^5*x）^6+65^6*x^6/（1+2^6*x）^7+。。。

和

A（x）=1/（1-x）+x/（1-2*x）^2+3^2*x^2/（1-2^2*x。。。

数学

表[1+和[二项式[n，k]*（2^n-2^k）^（n-k），{k，0，n-1}]，{n，0，15}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年3月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=my（a=总和（m=0，n+1，（2^m+1）^m*x^m/（1+2^m*x+x*O（x^n））^（m+1））；波尔科夫（a，n）}

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=my（a=总和（m=0，n+1，（2^m-1）^m*x^m/（1-2^m*x+x*O（x^n））^（m+1））；波尔科夫（a，n）}

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=和（k=0，n，二项式（n，k）*（2^n-2^k）^（n-k））}

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=和（k=0，n，（-1）^k*二项式（n，k）*（2^n+2^k）^（n-k））}

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A324308型,A324307型.

上下文中的序列：A358471型 A355872 A307123型*A160710型 A365269飞机 A271145型

相邻序列：A324303型 A324304型 A324305型*A324307型 A324308型 A324309型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2019年3月9日

状态

经核准的