%I#13 2019年2月19日00:36:06

%S 1,0,0,0,1,0,3,2,14,11,80,85510标准

%N{1，…，N}的自互补集分区数，没有单例或循环邻接（同一块中的连续元素，其中1是N的后继元素）。

%{1，…，n}的集合分区pi的补码在Callan第3页上定义为n+1-pi（元素）。例如，{{1,5}、{2}、}3,6}和{4}}的补语是{{1,4}、[2]、6}、[3]、{5}}。该序列计算某些自共轭集划分，即Callan共轭运算下的不动点。

%H David Callan，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0508052“>关于集合分割和整数合成的共轭</a>，arXiv:math/0508052[math.CO]，2005。

%e a（6）=3到a（9）=11个没有单重或循环邻接的自补集分区：

%e{{135}{246}}{{13}{246}{57}{{1357}{2468}}{136}{258}{479}}

%电子{{13}{25}{46}}{15}{246}{37}{135}{27}{468}}{147}{258}{369}}

%电子{{14}{25}{36}}{146}{27}{358}}{148}{269}{357}}

%电子{{147}{258}{36}{168}{249}{357}}

%电子{{157}{248}{36}{13}{258}{46}{79}}

%电子{{13}{24}{57}{68}{{14}{258}{37}{69}}

%电子{{13}{25}{47}{68}{14}{28}{357}{69}}

%电子{{14}{26}{37}{58}{16}{258}{37{49}}

%电子{{14}{27}{36}{58}{16}{28}{357}{49}}

%电子{{15}{26}{37}{48}{17}{258}{39}{46}}

%电子{{15}{27}{36}{48}{18}{29}{357}{46}}

%电子{{16}{24}{38}{57}}

%电子{{16}{25}{38}{47}}

%e｛17｝｛28｝｛35｝｛46｝｝

%sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；

%t cmp[stn_]：=并集[Sort[Max@@Join@@stn+1-#]&&@stn]；

%t表[Select[sps[Range[n]]，And[cmp[#]==Sort[#]，Count[#，{_}]==0，Total[If[First[#]==1&&Last[#]==n，1,0]+Count[Subtract@@@Partition[#，2,1]，-1]&/@#]=0]&]//长度，{n，0,10}]

%Y参见A000110、A000126、A000296、A001610、A080107、A169985、A261139、A306417（所有自共轭集合分区）、A324011（不需要自互补）、A3240 13（允许相邻）、A324 014（允许单子）、A32 4015。

%K nonn，更多

%0、7

%A _Gus Wiseman_，2019年2月12日