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A323282飞机 水蛭晶格的配位序列。 1
1, 196560, 39462040800 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
图G的协调序列,图G的每个点都有一个顶点,每个顶点都由一条边连接到其196560个最近的邻居。
目前尚无已知公式或重现性(见球体包装手册第xxxvi页)。
参考文献
J.H.Conway、R.T.Curtis、S.P.Norton、R.A.Parker和R.A.Wilson,有限群的ATLAS。牛津大学出版社,1985年,第181页。
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag出版社,第3期。1993年编辑;参见第xxxvi页和表4.13和4.14。
链接
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,《低维格VII:协调序列》,Proc。伦敦皇家学会,A453(1997),2369-2389(pdf格式).
例子
图G的阶数为196560,因此a(1)=196560。
设L(i)表示具有范数2i的Leech格中的向量集,并且设c(i)=|L(i)|=A008408号(i) ●●●●。最初的几组L(i)在ATLAS第181页和球体包装手册的表4.13中进行了描述。
距顶点0^24的边距2处的顶点由集合L(3)、L(4)、L5、L6和L(2)的两倍组成,因此a(2)=c(2)+c(3)++c(6)=39462040800。
为了证明这一点,请注意群Aut(G)=Co_0在集合L(2)、L(3)、L。A323273型). 在最小向量对的和中,很容易从每个集合L(3)、L(4)和L(5)中找到一个代表。L(6)上有两个轨道,同样很容易从每个轨道中找到一个代表,例如
[3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1]
[2,2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2]。
在最小向量对的和中,L(7)没有向量,因此c(7)也没有贡献。
最后,范数为16的向量的唯一可能性是最小向量的两倍,其中c(2)=196560,都在群下的一个obit中。
因此a(2)=c(3)+c(4)+c。
交叉参考
囊性纤维变性。A007900型,A008340号,A008408号,A323273.
关键词
非n,更多,布雷夫
作者
N.J.A.斯隆2019年1月12日
状态
经核准的

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