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A323184型
有理数的分子,其连续分式表示以非递减顺序显示n的素因子(对于n>1)。
2
1, 1, 2, 1, 3, 1, 5, 3, 5, 1, 7, 1, 7, 5, 12, 1, 10, 1, 11, 7, 11, 1, 17, 5, 13, 10, 15, 1, 16, 1, 29, 11, 17, 7, 23, 1, 19, 13, 27, 1, 22, 1, 23, 16, 23, 1, 41, 7, 26, 17, 27, 1, 33, 11, 37, 19, 29, 1, 37, 1, 31, 22, 70, 13, 34, 1, 35, 23, 36, 1, 56, 1, 37, 26
抵消
2, 3
评论
分母见A323185型.
通过素因式分解,每个自然数N>1都可以唯一地表示为一个不减一次幂的元组(例如,60=2*2*3*5->(2,2,3,5))。
有一个与N相关的唯一正有限连分式,其在标准缩写符号中的系数(第一个系数除外,它被任意设置为零)映射为元组元素的1:1,从中可以计算出相应的生成有理数(例如60->[0;2,2,3,5]=37/90)。
最初的几个生成理性是:
不。。。希腊。。。。连分数
2 ... 1/2 ... [0; 2]
三。。。1/3 ... [0; 3]
4 ... 2/5 ... [0; 2, 2]
5 ... 1/5 ... [0; 5]
6 ... 3/7 ... [0; 2, 3]
7 ... 1/7 ... [0; 7]
8 ... 5/12 .. [0; 2, 2, 2]
9 ... 3/10 .. [0; 3, 3]
10 .. 5/11 .. [0; 2, 5]
a(n)是n的生成有理数的分子。
如果f n是素数,则a(n)是1。
链接
乔治·菲舍尔,n=2..1000时的n,a(n)表
例子
a(28)=15,因为15/37=[0;2,2,7]和2*2*7=28。
a(29)=1,因为1/29=[0;29]=29。
数学
数组[Numerator@FromContinuedFraction@Prepend[Flatten@Map[ConstantArray[#1,#2]&@@#&,FactorInteger@#],0]&,74,2](*迈克尔·德弗利格2019年1月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)矢量因子(m)={v=[0];F=因子(m
A323184型(n) ={矢量因子(n);contfracpnqn(v)[1,1];}
对于(k=2,75,打印1(A323184型(k) “,”)
关键词
非n,压裂
作者
克利斯·博伊德2019年1月6日
状态
经核准的

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