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| A322070型 |
| {1，…，n}与f（1）<f（n）的置换f的个数，使得和{k=1..n-1}1/（f（k）+f（k+1））=1。 |
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5
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 8, 22, 98, 844, 3831, 20922, 88902, 358253
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,8
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评论
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猜想1:对于所有n>6，a（n）>0。换句话说，对于每个n=7,8，。。。对称群S_n中某些置换f的和{k=1..n-1}1/（f（k）+f（k+1））=1。
猜想2：对于任意整数n>7，存在{1，…，n}的置换g，使得1/（g（1）+g（2））+1/（g（2”+g（3））+…+1/（克（n-1）+克（n））+1/（g（n）+g（1））=1。
猜想3。对于任意整数n>5，存在{1，…，n}的置换p，使得和{k=1..n-1}1/（p（k）-p（k+1））=0。
推测4。对于每个整数n>7，存在{1，…，n}的置换q，使得1/（q（1）-q（2））+1/（q（2，-q（3））+…+1/（q（n-1）-q（n））+1/（q-n）-q-1）=0。
我们已经验证了n到11的所有四个猜想。对于n=8的猜想2，我们可以取（g（1），。。。，g（8）=（1,3,5,4,6,2,7,8），因为1/（1+3）+1/（3+5）+1/。
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链接
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例子
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a（7）=1，对于{1，…，7}的置换（4,5,7,2,1,3,6），我们有1/（4+5）+1/（5+7）+1/。
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数学
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V[n_]：=V[n]=排列[表[i，{i，1，n}]]；
Do[r=0；Do[If[Part[V[n]，k][1]]>=Part[V[n]，k][[n]]||Sum[1/（Part[V[n]，k][i]]+Part[V[n]，k][i+1]]），{i，1，n-1}]=1、转到[aa]]；r=r+1；标签[aa]，{k，1，n！}]；打印[n，“”，r]，{n，1，11}]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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