设{X，Y，Z}是三次方程t^3+at^2+bt+c=0的根，其中{a，b，c}是整数。
设{u，v，w}是三个数字，使得{u+v+w，u*X+v*Y+w*Z，u*X ^2+v*Y ^2+w*Z^2}是整数。
则{p（n）=u*X^n+v*Y^n+w*Z^n|n=0，1，2，…}是一个具有递推关系的整数序列：p（n）=-a*p（n-1）-b*p（n-2）-c*p（n-3）。
设k=Pi/7。
这个序列有（a，b，c）=（1，-2，-1），（u，v，w）=（2*cos（4k），2*cos（8k），2%cos（2k））。
A321175型：（a，b，c）=（1，-2，-1），（u，v，w）=（2*cos（2k），2*cos（4k），2%cos（8k））。
X=sin（2k）/sin（8k），Y=sin。
