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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A321257型 从一个等边三角形开始，沿着前一步的三角形重复附加边长为其一半的等边三角形，这些等边三角形与之前的任何三角形都不重叠；a（n）给出了第n步附加的三角形数。 三
1, 6, 21, 60, 147, 330, 705, 1464, 2991, 6054, 12189, 24468, 49035, 98178, 196473, 393072, 786279, 1572702, 3145557, 6291276, 12582723, 25165626, 50331441, 100663080, 201326367, 402652950, 805306125, 1610612484, 3221225211, 6442450674, 12884901609, 25769803488 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
下图描述了施工的前三个步骤：
- - - -
/ \ / \ / \ / \
/ 3 \ / 3 \ / 3 \ / 3 \
-------------------------
/ \ / \ / \
/ 3 \ 2 / \ 2 / 3 \
------- / \ -------
/\/\/\/\/\
/ 3 \ / 3 \ / \ / 3 \ / 3 \
------------- -------------
/ \ / \ / \
/ 3 \ 2 / 1 \ 2 / 3 \
------- / \ -------
/ \ / \ / \
/ 3 \ / \ / 3 \
-------------------------------------
/ \ / \ / \
/ 3 \ 2 / 3 \ 2 / 3 \
------- ------- -------
/ \ / \ / \ / \
/ 3 \ / 3 \ / 3 \ / 3 \
-------------------------
步骤n+1的三角形与步骤n的一个或两个三角形接触。
从第三步开始，结构呈现孔洞；这些将在随后的步骤中逐步填写。
极限结构是一个六边形；它的面积是初始三角形面积的6倍。
请参见A321237型用于类似的序列。
链接
n=1..32时的n，a（n）表。
雷米·西格里斯特，7步后的施工说明
常系数线性递归的索引项，签名（4，-5,2）。
配方奶粉
对于任意n>1，a（n）=3*（2^（n-1）+3*（2 ^（n-1）-n））。
和{n>0}a（n）/4^（n-1）=6。
通用格式：x*（1+2*x+2*x^2+4*x^3）/（（1-2*x）*（1-x）^2）-文森佐·利班迪2018年11月2日
a（n）-4*a（n-1）+5*a（n2）-2*a（n-3）=0，其中n>1-文森佐·利班迪2018年11月2日
MAPLE公司
1，seq（3*（2^（n-1）+3*（2qu（n-1）-n）），n=2..35）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年11月2日
数学
系数列表[级数[（1+2x+2x^2+4x^3）/（（1-2x）（1-x）^2），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2018年11月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n==1，1，3*（2^（n-1）+3*（2*n-1）-n））
（岩浆）[1]cat[3*（2^（n-1）+3*（2qu（n-l）-n））：n in[2..35]]//文森佐·利班迪2018年11月2日
（GAP）连接（[1]，列表（[2..35]，n->3*（2^（n-1）+3*（2^（n-1）-n）））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年11月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A321237型。
上下文中的序列：A341221型 A143115号 A258142型*A305120型 A066524号 A113070型
相邻序列：A321254型 A321255型 A321256型*A321258型 A321259型 A321260型
关键词
非n
作者
雷米·西格里斯特2018年11月1日
状态
已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月15日18:09。包含373410个序列。（在oeis4上运行。）