OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A321257型 从一个等边三角形开始,沿着前一步的三角形重复附加边长为其一半的等边三角形,这些等边三角形与之前的任何三角形都不重叠;a(n)给出了第n步附加的三角形数。
1, 6, 21, 60, 147, 330, 705, 1464, 2991, 6054, 12189, 24468, 49035, 98178, 196473, 393072, 786279, 1572702, 3145557, 6291276, 12582723, 25165626, 50331441, 100663080, 201326367, 402652950, 805306125, 1610612484, 3221225211, 6442450674, 12884901609, 25769803488 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
下图描述了施工的前三个步骤:
- - - -
/ \ / \ / \ / \
/ 3 \ / 3 \ / 3 \ / 3 \
-------------------------
/ \ / \ / \
/ 3 \ 2 / \ 2 / 3 \
------- / \ -------
/\/\/\/\/\
/ 3 \ / 3 \ / \ / 3 \ / 3 \
------------- -------------
/ \ / \ / \
/ 3 \ 2 / 1 \ 2 / 3 \
------- / \ -------
/ \ / \ / \
/ 3 \ / \ / 3 \
-------------------------------------
/\/\/\
/ 3 \ 2 / 3 \ 2 / 3 \
------- ------- -------
/ \ / \ / \ / \
/ 3 \ / 3 \ / 3 \ / 3 \
-------------------------
步骤n+1的三角形与步骤n的一个或两个三角形接触。
从第三步开始,结构呈现孔洞;这些将在随后的步骤中逐步填写。
极限结构是一个六边形;它的面积是初始三角形面积的6倍。
请参见A321237型用于类似的序列。
链接
雷米·西格里斯特,7步后的施工说明
常系数线性递归的索引项,签名(4,-5,2)。
配方奶粉
对于任意n>1,a(n)=3*(2^(n-1)+3*(2 ^(n-1)-n))。
和{n>0}a(n)/4^(n-1)=6。
通用格式:x*(1+2*x+2*x^2+4*x^3)/((1-2*x)*(1-x)^2)-文森佐·利班迪2018年11月2日
a(n)-4*a(n-1)+5*a(n2)-2*a(n-3)=0,其中n>1-文森佐·利班迪2018年11月2日
MAPLE公司
1,seq(3*(2^(n-1)+3*(2qu(n-1)-n)),n=2..35)#穆尼鲁A阿西鲁2018年11月2日
数学
系数列表[级数[(1+2x+2x^2+4x^3)/((1-2x)(1-x)^2),{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2018年11月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==1,1,3*(2^(n-1)+3*(2*n-1)-n))
(岩浆)[1]cat[3*(2^(n-1)+3*(2qu(n-l)-n)):n in[2..35]]//文森佐·利班迪2018年11月2日
(GAP)连接([1],列表([2..35],n->3*(2^(n-1)+3*(2^(n-1)-n)))#穆尼鲁A阿西鲁2018年11月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A321237型.
关键词
非n
作者
雷米·西格里斯特2018年11月1日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月15日11:51。包含373407个序列。(在oeis4上运行。)