%I#48 2019年1月20日09:56:37

%S 6,0,1,6,3,3,5,7,1,7,6,9,0,3,4,6,8,2,9,2,1,8,5,3,1,5,0,7,5,4,4,4，

%T 8,1,1,5,3,0,9,7,2,1,8,0,6,1,7,3,1,0,1,7,1,9,9,3,3,14,4,7,6,10,4,5，

%U 4,6,1,0,0,8,9,6,7,6,12,6,1,7,3,9,5,2,4,2,9,2,2,9,2,5,4,0,9,0,4,7,4,5

%N Pi-area，N边正多边形的最低Laplacian Dirichlet特征值的1/N展开中C[11]系数的十进制展开（取反）。

%这是N边Pi-area正多边形的最低Laplacian-Dirichlet特征值的1/N展开中的第11个系数C[11]=-6016.337。

%C在上下文中，N边Pi面积正多边形的特征值表达式为L=L0*（1+C[3]/N^3+C[5]/N^5+C[6]/N^6+C[7]/N^7+C[8]/N^8+…+C[11]/N^11+…），其中L0=[A115368]^2=[A244355]是Pi面积圆的特征值。

%C C[11]首先计算N=1000到3000范围内数百个200位特征值，然后使用线性回归确定该膨胀系数。报告的所有数字都是正确的。这是第一个似乎打破了涉及贝塞尔函数和黎曼zeta函数根的正则模式的系数，例如，C[3]=4*zeta（3）和C[5]=（12-2*L0）*zeta。C[11]为负值。

%H Robert Stephen Jones，n的表格，a（n）表示n=4..132（签名由_Georg Fischer_更正，2019年1月20日）

%H Mark Boady，<a href=“http://hdl.handle.net/1860/idea:6852“>符号计算在运动曲面演算中的应用。博士论文，宾夕法尼亚州费城德雷塞尔大学，2015年。

%H P.Grinfeld和G.Strang，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2011.06.035“>正多边形上的拉普拉斯特征值：1/N系列，J.Math.Anal.Appl.，385-1492012。

%H Robert Stephen Jones，<a href=“https://doi.org/10.1007/s10444-017-9527-y“>计算多边形内拉普拉斯算子的超精确特征值。计算数学进展，2017年5月。

%H罗伯特·斯蒂芬·琼斯，<a href=“https://arxiv.org/abs/1712.06082“>Dirichlet边界条件下正多边形的基本拉普拉斯特征值</a>，arXiv:1712.06082[math.NA]，2017。

%e 6016.33571769034682922185331507545481153097218061731017793314476104546100896。。。

%Y Cf.A321216=C[12]，1/N膨胀中的下一个系数。

%Y参考A115368、A244355、A002117和A013663。

%K nonn，cons公司

%O 4，1号机组

%A _罗贝尔特·斯蒂芬·琼斯，2018年10月31日