A320383-OEIS公司

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A320383型

3/2模n阶素数的乘法阶。

三

2, 6, 10, 4, 16, 3, 11, 7, 30, 36, 40, 21, 23, 13, 58, 12, 33, 7, 36, 26, 82, 88, 8, 25, 102, 106, 108, 112, 126, 130, 136, 69, 74, 150, 156, 81, 83, 86, 178, 36, 95, 96, 49, 66, 5, 222, 226, 228, 232, 119, 30, 250, 256, 131, 67, 270, 276, 40, 141, 73, 51, 155, 156, 79, 11, 168, 346, 348, 352, 179, 366, 124

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,1

评论

设p＝素数（n）。a（n）是最小的正k，这样p就可以除以3k-2k。如果a（n）=p-1，则p列在A320384型.

如果p==1,5,19,23（mod 24），那么3/2是模p的二次剩余，因此a（n）除以（p-1）/2。

根据Zsigmondy定理，对于每个k>=2，都有一个素数除3^k-2^k，而不是除3^j-2^j的j<k。因此，每个>=2的整数在序列中至少出现一次-罗伯特·伊斯雷尔2021年4月20日

链接

罗伯特·伊斯雷尔，n=3..10000时的n，a（n）表

维基百科，乘法顺序

维基百科，Zsigmondy定理

例子

设ord（n，p）是n模p的乘法阶。

3/2==4（mod 5），因此a（3）=ord（4,5）=2。

3/2==5（mod 7），因此a（4）=ord（5,7）=6。

3/2==7（11模），因此a（5）=ord（7,11）=10。

3/2==8（13模），因此a（6）=ord（8,13）=4。

MAPLE公司

f： =proc（n）局部p；p： =ithprime（n）；numtheory：-顺序（3/2 mod p，p）结束过程：

地图（f，[3..100]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2021年4月20日

数学

a[n_]：=与[{p=Prime[n]}，Do[If[Divisible[3^k-2^k，p]，Return[k]]，{k，休息@除数【p-1】}】；

表[a[n]，{n，3，100}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2023年2月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）用于素数（p=5，10^3，打印1（znorder（Mod（3/2，p）），“，”））\\乔格·阿恩特2018年10月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A001047号,A211242型,A320384型.

上下文中的序列：A095105号 A220338型 A052194号*A073662号 A086553号 A342068型

相邻序列：A320380型 A320381型 A320382型*A320384型 A320385型 A320386型

关键词

非n,看

作者

宋佳宁2018年10月12日

状态

经核准的