%I#14 2018年12月16日17:58:22

%S 2,3,7,13,19,37,53,61,89,91113131151223247251281299311359，

%电话：3774274635035936116596897037197918278518639239531069，

%电话：107311591163129113113391363151161917031733173917571769

%N个数，其素指数是不同的，成对不可分的，其自身的素指数是连通的，并且跨越正整数的初始区间。

%C n的素数指数是一个数m，素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798的第n行。MM-number为n的多集多系统是由n的多个素数指标集合的每个部分的素数指标的多集构成的。例如，78的素数指数是{1,2,6}，因此MM-nummer为78的多集系统是{{}，{1}，}。该序列列出了跨越正整数初始区间的多集的所有连接严格反链的MM-个数。

%e MM-numbers属于序列的多系统序列开始于：

%e2:{{}}

%e 3:{{1}}

%e 7:{{1,1}}

%e 13:{{1,2}}

%e 19:{1,1,1}}

%e 37:{{1,1,2}}

%e 53:{{1,1,1,1}}

%e 61:{{1,2,2}}

%e89:{1,1,2,2}

%e 91：{{1,1}，{1,2}}

%e 113:{{1,2,3}}

%e 131:{{1,1,1,1,1,1}}

%e 151:{1,1,2,2}}

%e 223:{{1,1,1,1,2}}

%e 247:{{1,2}，{1,1,1}}

%e 251:{{1,2,2,2}}

%e 281:{{1,1,2,3}}

%e 299:{{1,2}，{2,2}}

%t素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

%t normQ[sys_]：=或[Length[sys]==0，Union@@sys==范围[Max@@Max@@sys]]；

%t zsm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[Less@@#，GCD@@s[[#]]>1&]}，如果[c=={}，s，zsm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，LCM@@s[[c[1]]]]]；

%t稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0,1}]；

%t选择[Range[200]，And[SquareFreeQ[#]，normalQ[primeMS/@primeMS[#]]，stableQ[primMS[#]、Divisible]，Length[zsm[primeMS[#]]==1]&]

%Y参见A003963、A006126、A055932、A056239、A112798、A285573、A286520、A293994、A302242、A318401、A319719、A319837、A320275、A320456、A320532。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _Gus Wiseman_，2018年12月16日