A318846-OEIS公司

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A318846型

原子覆盖正整数初始区间的平衡约化多系数，其重数等于n的素数指数。

8

1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 4, 15, 11, 20, 21, 90, 51, 80, 32, 468, 166, 2910, 124, 521, 277, 20644, 266, 621, 1761, 1866, 841, 165874, 1374, 1484344, 436, 3797, 12741, 5383, 3108, 14653890, 103783, 31323, 2294, 158136988, 12419, 1852077284, 6382, 20786, 939131, 23394406084

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

评论

n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.多重数为n的素数指数的多集（例如A305936型)通常与n的素数指标的多集不同。例如，12的素数指数为{1,1,2}，而重数为{1,1,2}的多集为{1,2,3}。

平衡约化多系统或者是有限多集，或者是具有平衡约化多重系统的至少两个部分（并非所有部分都是单子）的多集划分。

链接

n=1..47时的n，a（n）表。

配方奶粉

a（n）=A318812型(A181821号（n））。

a（素数（n））=A318813型（n） ●●●●。

a（2^n）=A005121号（n） ●●●●。

例子

{1,1,2,3}上的a（12）=21个多系（省略逗号）：

{1123} {{1}{123}} {{1}{1}{23}} {{{1}}{{1}{23}}}

{{2}{113}} {{1}{2}{13}} {{{23}}{{1}{1}}}

{{3}{112}} {{1}{3}{12}} {{{1}}{{2}{13}}}

{{11}{23}} {{2}{3}{11}} {{{2}}{{1}{13}}}

{{12}{13}} {{{13}}{{1}{2}}}

{{{1}}{{3}{12}}}

{{{3}}{{1}{12}}}

{{{12}}{{1}{3}}}

{{{2}}{{3}{11}}}

{{{3}}{{2}{11}}}

{{{11}}{{2}{3}}}

数学

sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；

mps[set_]：=并集[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]和/@sps[Range[Length[set]]]；

nrmptn[n_]：=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]]，{#1}]&，如果[n==1，{}，展平[Cases[FactorInteger[n]//反转，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

tmsp[m_]：=前缀[Join@@Table[tmsp[c]，{c，选择[mps[m]，1<长度[#]<长度[m]&]}]，m]；

表[长度[tmsp[nrmptn[n]]]，{n，20}]

交叉参考

的行总和A330727型.

囊性纤维变性。A001055号,A002846号,A005121号,A181821号,A213427号,A281118号,A281119号,A305936型,A318762型,A318812型,A318813型.

囊性纤维变性。A318847型,A318848型,A318849型.

上下文中的序列：A285331型 A237125型 A227296号*A231263型 A231451型 A126063号

相邻序列：A318843型 A318844型 A318845型*A318847型 A318848型 A318849型

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2018年9月4日

扩展

术语修订人古斯·怀斯曼2020年1月4日

更多术语来自王金源2020年6月26日

状态

经核准的