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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A317667型 G.f.A(x)满足:和{n>=0}(1/A(x)-(1-x)^(3*n))^n=1。 5
1、3、15、154、2865、77532、2684504、111490839、5357822826、291299582266、17643988446921、11771752335308976、85754781272021397、6772714984220704506、576470959628636447748、526313628461306161087953、5126338275850981999654524、531146069930403178373329794、5831956397790165667747310206、6764879932357508722274792757285 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
保罗·D·汉纳,n=0..200时的n,a(n)表
公式
G.f.A(x)满足:
(1) 1=和{n>=0}(1/A(x)-(1-x)^(3*n))^n。
(2) A(x)=Sum_{n>=0}(1/A(x)-(1-x)^(3*n+3))^n。
(3) 1=Sum_{n>=0}(1/A(x)-(1-x)^(3*n+3))^n*(1-x)^(3*n+3)。
(4) 设B(x)=Sum_{n>=0}(1/A(x)-(1-x)^(3*n+1))^n,
则B(x)=和{n>=0}(1/A(x)-(1-x)^(3*n+3))^n*(1-x,^(2*n+2)。
(5) 设C(x)=Sum_{n>=0}(1/A(x)-(1-x)^(3*n+2))^n,
则C(x)=和{n>=0}(1/A(x)-(1-x)^(3*n+3))^n*(1-x,^(n+1))。
a(n)~2^(对数(2)/6-5/2)*3^n*n^n/(平方码(1-log(2))*exp(n)*(对数(1))^(2*n+1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年8月13日
例子
通用公式:A(x)=1+3*x+15*x^2+154*x^3+2865*x^4+77532*x^5+2684504*x^6+11490839*x^7+5357828286*x^8+291299582266*x*^9+17643988446921*x^10+。。。
使得
1=1+(1/A(x)-(1-x)^3)+(1/甲(x)–(1-x。。。
也,
(x)=1+(1/A(x)-(1-x)^6)+。。。
相关系列。
(1) 序列B(x)=和{n>=0}(1/A(x)-(1-x)^(3*n+1))^n开始
B(x)=1+x+4*x ^2+40*x ^3+743*x ^4+20073*x*5+694477*x ^6+28841790*x ^7+1386441234*x ^8+75408643207*x ^9+4569235921823*x ^10+。。。
重申,
B(x)=1+(1/A(x)-(1-x)^4)+(1/A(x。。。
也可以写
B(x)=(1-x)^2+(1/A(x)-(1-x)^6*(1-x)^14+(1/A(x)-(1-x。。。
。。。
(2) 级数C(x)=Sum_{n>=0}(1/A(x)-(1-x)^(3*n+2))^n开始
C(x)=1+2*x+9*x^2+91*x^3+1690*x^4+45661*x^5+1579367*x^6+65559850*x^7+3149821447*x^8+171233732325*x^9+10371022987322*x^10+。。。
重申,
C(x)=1+(1/A(x)-(1-x)^5)+(1/A(x。。。
也可以写
C(x)=(1-x)+(1/A(x)-(1-x 6*(1-x)^7+(1/A(x)-(1-x。。。
。。。
将上述系列与
1=(1-x)^3+(1/A(x)-*(1-x)^21+(1/A(x)-(1-x。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1]);对于(i=1,n,a=concat(a,0);a[#a]=Vec(总和(m=0,#a,(1/Ser(a)-(1-x)^(3*m+3))^m))[#a]/2);a[n+1]}
对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳,2018年8月12日
状态
已批准

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