A317111-OEIS公司

A317111型

[n]的排列数，其中每个递增游程的长度为0或1（mod 4）。

1, 1, 1, 1, 2, 10, 50, 210, 840, 4200, 29400, 231000, 1755600, 13213200, 109309200, 1051050000, 11099088000, 120071952000, 1320791472000, 15317750448000, 192286654560000, 2577944809440000, 35885904294240000, 513695427204960000, 7641940962015360000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

类似地，1/（1-x+x^2/2！-…-x^（2m-1）/（2m-1！）是指每增加一段长度为0或1（mod 2m）的排列的示例f。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..485时的n，a（n）表

David Galvin、John Engbers和Clifford Smyth，细化指数级数的倒数，arXiv:2303.14057[math.CO]，2023年。

Ira M.Gessel，指数多项式的倒数与置换计数，arXiv:1807.09290[math.CO]，2018年。

配方奶粉

例如：1/（1-x+x^2/2！-x^3/3！）。

a（0）=a（1）=a（2）=1；当n>2时，a（n）=n*a（n-1）-n*（n-1-伊利亚·古特科夫斯基2024年1月22日

例子

对于n=4，a（4）=2排列为4321和1234。

MAPLE公司

gser:=序列（1/（1-x+x^2/2！-x^3/3！），x，21）：序列（n！*系数（gser，x，n），n=0..20）；

数学

带[｛nmax＝25｝，系数列表[系列[1/（1-x+x^2！-x^3/3！），｛x，0，nmax｝]，x]*范围[0，nmax]！](*G.C.格鲁贝尔2018年11月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）我的（x='x+O（'x^25））；Vec（塞拉普拉斯（1/（1-x+x^2/2-x^3/6））\\G.C.格鲁贝尔2018年11月30日

（岩浆）m:=25；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；b： =系数（R！（1/（1-x+x^2/2-x^3/6））；[阶乘（n-1）*b[n]：[1..m]]中的n//G.C.格鲁贝尔2018年11月30日

（鼠尾草）

f=1/（1-x+x^2/2-x^3/6）

g=f.taylor（x，0，13）

L=g.系数（）

系数={c[1]：c[0]*L}中c的阶乘（c[1]）

系数#G.C.格鲁贝尔2018年11月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A097592美元,A097597号.

上下文中的序列：A355153型 A268108型 A143147号*A337348飞机 A218778号 320521美元

相邻序列：A317108型 A317109型 A317110型*A317112型 A317113型 A317114型

关键词

容易的,非n

作者

伊拉·盖塞尔（Ira M.Gessel），2018年7月21日

状态

经核准的