A316774-OEIS公司

A316774型

对于n<2，a（n）=n，对于n>=2，a（n）=freq（a（n-1），n）+freq（a（n-2），n），其中freq（i，j）是i在[a（0），a（1），…，a（j-1）]中出现的次数。

0, 1, 2, 2, 4, 3, 2, 4, 5, 3, 3, 6, 4, 4, 8, 5, 3, 6, 6, 6, 8, 6, 7, 6, 7, 8, 5, 6, 10, 8, 5, 8, 9, 6, 9, 10, 4, 7, 8, 9, 9, 8, 11, 8, 9, 13, 6, 10, 12, 4, 7, 10, 8, 13, 11, 4, 9, 13, 9, 10, 12, 7, 7, 12, 9, 11, 11, 8, 14, 11, 6, 15, 11, 7, 13, 11, 11, 16, 9, 10

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

换句话说，a（n）=（a（n-1）出现的次数）加上（a（n-2）出现的数量）-N.J.A.斯隆2019年12月13日

这个序列的渐近行为是什么？

它是否至少包含一个正整数？

它最多包含有限次的每个正整数吗？

彼得·伊里格（Peter Illig）下面的“难题”链接（Start）提供的其他评论：

有时被我称为“魔鬼序列”，因为早期连续出现了三个6（我无法理解）。下一次一个数字在一行中出现三次要等到a（355677）。

如果每个n只出现有限次，它大约出现多少次？（似乎接近2n。）

a（n）的最佳上/下限是什么？

设r（k）是最小的n，使得{0,1,2，…，k}包含在{a（0），…，a（n）}中。r（k）的渐近行为是什么？（似乎接近k^2/2。）

（结束）

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..65536时的n，a（n）表

“Horseshoe_Crab”Reddit用户，一个奇怪且相当元序列的性质.[如果此链接中断，讨论的重点是提出顺序并建议其他初始值-N.J.A.斯隆2019年12月13日]

彼得·伊里格，问题[没有日期，可能是2018年]

塞缪尔·里德，十亿项密度图

雷米·西格里斯特，前10000000项的密度图

例子

对于n=4，a（n-1）=a（n-2）=2，2在前4项中出现两次。所以a（4）=2+2=4。

MAPLE公司

b： =proc（）0结束：

a： =proc（n）选项记忆；局部t；

t： =“如果”（n<2，n，b（a（n-1））+b（a）（n-2））；

b（t）：=b（t”）+1；t吨

结束时间：

seq（a（n），n=0..200）#阿洛伊斯·海因茨2018年7月12日

数学

a=prev={0，1}；

做[

追加到[prev，Count[a，prev[1]]]+计数[a，priv[2]]]；

附加到[a，上一个[[3]]]；

上一个=上一个[[2；；]]，{78}]

一个(*彼得·伊里格2018年7月12日*）

黄体脂酮素

（Python）

从itertools导入islice

从集合导入计数器

定义代理（）：

a=[0,1]；c=计数器（a）；a的收益

为True时：

a=[a[-1]，c[a[-1-]+c[a[2]]]；c[a[-1]]+=1；产量a[-1]

打印（列表（islice（agen（），80））#迈克尔·布拉尼基2022年10月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A001462号,A316973飞机（频率（n）），A316905型（当n出现时），A316984型（当n最后出现时），A330439型（到目前为止，a（n）出现的总次数）。

有关记录，请参见A330330型,A330331型.

请参阅A306246型和A329934型对于具有不同初始条件的相似序列。

A330332考虑前三个术语的频率。

上下文中的序列：A161003号 A152028号 A244318号*A333920型 A356164型 A246815型

相邻序列：A316771型 A316772型 A316773型*A316775型 A316776型 A316777型

关键词

非n,看

作者

彼得·伊利格2018年7月12日

扩展

定义由澄清N.J.A.斯隆2019年12月13日

状态

经核准的