A309370-OEIS公司

A309370型

{0,1}^n的Sidon子集的最大大小。

1, 2, 3, 5, 7, 12, 15

抵消

0,2

在{0,1}^n分量上定义加法（普通加法，不是加法模2，因此结果位于{0,1,2}^n，不一定是{0,1{n）。我们说{0,1}^n的子集是Sidon，如果a+b=c+d的唯一解是平凡解：a=c，b=d或a=d，b=c。

a（7）>=23，a（8）>=32，a（9）>=45，a（10）>=63，a（11）>=87，a（12）>=120，a（13）>=169，a（14）>=237，a（15）>=334，a（16）>=472，a（17）>=662，a（18）>=864。

猜想：a（n）渐近于2^（n/2+1）。

链接

G.Cohen、S.Litsyn和G.Zémor，二进制B_2序列：一个新的上界，《组合理论杂志》，A系列94（2001）：152-155。

B.林德斯特伦，关于向量的B_2序列，《数论杂志》4（1972）：261-265。

例子

当n=2时，{0,1}^n的元素是（0,0），（0,1），（1,0）。{0,1}^2的整体不是西顿，因为（0,0）+（1,1）=（0,1）+（1,0）。但这是{0,1}^2中a+b=c+d的唯一非平凡解，因此删除任何一个元素都会产生Sidon集，因此a（2）=3。

交叉参考

关键词

非n,坚硬的,更多

作者

状态

经核准的